Title ĐỀ 14 - LUYỆN THI ĐGNL HÀ NỘI - HSA 2025 (Có lời giải).Image.Marked.pdf ✅

H S A ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Phần thi thứ nhất: TOÁN HỌC VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU (Tư duy định lượng) Thời gian hoàn thành phần thi thứ nhất: 75 phút Tổng điểm phần thi tư duy định lượng: 50 điểm H S A Hà Nội, tháng ___ năm 2025
H S A Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 01 đến 50 Câu 1: Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . Câu 2: Cho 5 4 3 2 S x x x x x = − + − + − 32 80 80 40 10 1 . Khi đó S là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. 5 (2 1) x − . B. 5 ( 2) x − . C. 5 (2 1) x + . D. 5 (1 2 ) − x . Câu 3: Tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác sin sin x =  là: A. x k = +  2 B. x k = +   C. 2 2 x k x k       = +   = − + D. 2 2 x k x k      = +   = − + Câu 4: Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng ngang? A. 24. B. 120. C. 100. D. 1. Câu 5: Tập xác định của hàm số cot sin 1 x y x = − là. A. 2 | 3 D k k     = +      . B. \ | 2 D k k    =      . C. 2 ; 2 D k k      = +      ∣ . D. \ 2 | 2 D k k     = +      . Câu 6:
H S A Tính ( ) 2024 2023 lim 2 3 6 − + + n n . A. 2024. B. − . C. + . D. -2. Câu 7: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD). A. 21 14 a . B. 21 7 a . C. 3 14 a . D. 3 7 a . Câu 8: Cho hình chóp S ABC . . Gọi E là điểm đối xứng với A qua C F, là điểm đối xứng với C qua B I, là điểm thuộc cạnh SA sao cho 1 3 SI SA = . Mặt phẳng (IEF ) cắt SC tại J IEF ,( ) cắt SB tại K . Khi đó, giá trị biểu thức . . SI SJ SK SA SC SB là A. 1 3 . B. 1 9 . C. 4 9 D. 2 9 . Câu 9: Nghiệm phương trình (1 tan 1 sin2 1 tan − + = + x x x )( ) là A. 2 x k x k     = − +    = B. 2 3 x k x k      = +    = − +  C. 4 2 x k x k      = +    = − +  D. 4 x k x k     = − +    = Câu 10: Cho hàm số ( ) .5x f x x = và ( ) 25 .5 .ln5 2 ( ) x x g x f x x = + − −  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. f g (0 0 ) = ( ) . B. f g (0 0 1 ) = + ( ) . C. 2 0 0 3 f g ( ) + = ( ) . D. f g (1 5. 1 2 ) − = ( ) .
H S A Câu 11: Các nghiệm của phương trình tan cot 2sin2 cos2 x x x x + = + là. A. ( ) 4 2 1 arctan 4 2 x k k x k     = +     = +  . B. 2 4 2 x k x k      = +    = +  (với 2 1 sin ;cos 5 5   = = ). C. ( ) 2 1 1 arccot 2 2 x k k x k     = +     = +  D. ( ) 4 2 1 1 arctan 2 2 2 x k k x k     = +     = +  Câu 12: Tính nguyên hàm ( ) 2 2 3 x x dx 2 1−  . A. ( ) 3 3 2 1 18 x C − + . B. ( ) 3 3 2 1 3 x C − + . C. ( ) 3 3 2 1 6 x C − + . D. ( ) 3 3 2 1 9 x C − + Câu 13: Hàm số 2 4 x m y x − = − đồng biến trên các khoảng (−;4) và (4;+ ) khi A. −   2 2 m . B. 2 2 m m   −    . C. 2 2 m m   −    . D. −   2 2 m . Câu 14: Rút lần lượt 4 lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để rút được 2 lá màu đen và 2 lá màu đỏ là A. 1 13 . B. 705 4998 . C. 325 4998 . D. 25 102 . Câu 15: Cho hàm số f x( ) , đồ thị hàm số y f x = ( ) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm