Title Chương 6_Bài 1_ _Toán 10_CTST_Đề bài.pdf ✅

CHƯƠNG 6. THỐNG KÊ BÀI 1. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Số gần đúng Trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật, có nhiều đại lượng mà ta không thể xác định được giá trị chính xác. Khi đó, ta dùng số gần đúng để biểu thị các đại lượng này. 2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối - Nếu a là số gần đúng của số đủng a thì  = − | | a a a được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a . - Nếu biết   a d thi d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a . Ta cũng nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d và quy ước viết gọn là a a d =  . b) Sai số tuơng đối - Sai số tương đối của số gần đủng a , ki hiệu là  c là tỉ số giữa sai số tuyệt đối  a và a , tức là | |   = a a a - Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm. 3. Số quy tròn a) Quy tắc làm tròn số Quy tắc làm tròn số đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau: - Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0 . - Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn. b) Xác định số quy tròn của số gần đủng với độ chính xác cho trước Để quy tròn số gần đúng a với độ chính xác d , ta quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng lớn nhất của độ chính xác. Các bước quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước: - Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d . - Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1 . c) Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước Để tìm một số gần đúng a của số đúng a với độ chính xác d ta thực hiện các bước sau: - Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d . - Bước 2: Quy tròn a đến hàng tìm được ở trên. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1. ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 - 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số  bằng 25 3,1250 8 = . Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 3,142    . Câu 2. Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d =100 Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó. Câu 3. Cho biết 3 1,7320508 = 
a) Hãy quy tròn 3 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối b) Hãy tìm số gần đúng của 3 với độ chính xác 0,003. c) Hãy tìm số gần đúng của 3 với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn. Câu 4. Hãy viết số quy trong gần đúng trong nhữrng trường hợp sau: a) 4536002 1000  b) 10,05043 0,002  Câu 5. Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a cm cm b cm cm =  =  5,4 0,2 ; 7,2 0,2 và c cm cm =  9,7 0,1 . Tính chu vi của tam giác đó. Câu 6. Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5 kg . C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Biết số gần đúng a, và độ chính xác d . Ước lượng sai số tương đối 1. Phương pháp Ước lượng sai số tương đối: | | | | a a d a a =    2. Ví dụ Ví dụ 1: Biết số gần đúng là 65894256 có độ chính xác d =140 . Ước lượng sai số tương đối của số đó. Ví dụ 2: Độ dài của cái cầu bến thủy hai (Nghệ An) người ta đo được là 996 0, 5 m m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu. Dạng 2. Biết số gần đúng a và sai số tương đối không vượt quá c . Ước lượng sai số tuyệt đối, các chữ số chắc, viết dưới dạng chuẩn. 1. Phương pháp: Ước lượng sai số tuyệt đối | |. | |. a a   =  a a c 2. Ví dụ Ví dụ 1: Biết số gần đúng 327,5864 có sai số tương đối không vượt quá 1 10000 . Ước lượng sai số tuyệt
đối của số đó Ví dụ 2: Hãy xác định sai số tuyệt đối của các số gần đúng a b, biết sai số tương đối của chúng. a) 123456, 0,2% a a b) 1,24358, 0, 5% a a Ví dụ 3: a) Hãy viết giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn biết 8 2, 8284... . Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. b) Hãy viết giá trị gần đúng của 3 4 2015 chính xác đến hàng chục và hàng trăm biết 3 4 2015 25450, 71... . Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp. Dạng 3. Quy tròn số. Ước lượng sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số quy tròn 1. Phương pháp: 2. Ví dụ Ví dụ 1: Biết số 2 1,414213562... = a) Quy tròn số 2 đến hàng phần trăm b) Ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối mắc phải khi chọn số quy tròn 2 đến hàng phần trăm Ví dụ 2: Làm tròn các số sau với độ chính xác cho trước. a) a 2,235 với độ chính xác d 0, 002 b) a 23748023 với độ chính xác d 101 D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 0,2 m m  , điều đó có nghĩa là gì? A. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m . B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m. C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m. D. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m. Câu 2: Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy  = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu? A. d = 0,009 . B. d = 0,09 . C. d = 0,1. D. d = 0,01 Câu 3: Cho giá trị gần đúng của 8 17 là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là: A. 0,001. B. 0,002. C. 0,003. D. 0,004 Câu 4: Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 0,2 m m  . Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu. A.  a  0,1316% . B.  a 1,316%. C.  a = 0,1316% . D.  a  0,1316% Câu 5: Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 0,2  m . Bạn B đo chiều cao của một cột cờ được 15 0,1  m . Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu? A. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,08%. B. Bạn B đo chính xác hơn bạn A với sai số tương đối là 0,08%. C. Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhai là 0,08%. D. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,06%. Câu 6: Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a =123456 biết sai số tương đối a = 0,2%
A. 146,912. B. 617280. C. 24691,2. D. 61728000 Câu 7: Cho giá trị gần đúng của 8 17 là 0,47 . Sai số tuyệt đối của số 0,47 là: A. 0,001. B. 0,002 . C. 0,003. D. 0,004 . Câu 8: Cho giá trị gần đúng của 3 7 là 0,429 . Sai số tuyệt đối của số 0,429 là: A. 0,0001. B. 0,0002 . C. 0,0004 . D. 0,0005. Câu 9: Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của  thì sai số là: A. 0,001. B. 0,002 . C. 0,003. D. 0,004 . Câu 10: Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là 1 4 ngày. Sai số tuyệt đối là: A. 1 4 . B. 1 365 . C. 1 1460 . D. Đáp án khác. Câu 11: Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x m cm =  7,8 2 và y m cm =  25,6 4 . Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là: A. 2 2 199 0,8 m m  . B. 2 2 199 1 m m  . C. 2 2 200 1 m cm  . D. 2 2 200 0,9 m m  . Câu 12: Một hình chữ nhật cố các cạnh: x m cm =  4,2 1 , y m cm =  7 2 . Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó. A. 22,4m và 3cm. B. 22,4m và 1cm . C. 22,4m và 2cm . D. 22,4m và 6cm . Câu 13: Hình chữ nhật có các cạnh: x m cm =  2 1 , y m cm =  5 2 . Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là: A. 2 10m và 2 900cm . B. 2 10m và 2 500cm . C. 2 10m và 2 400cm . D. 2 10m và 2 1404 cm . Câu 14: Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g : 5,382g ; 5,384g ; 5,385g ; 5,386g . Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là: A. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 3 chữ số. B. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số. C. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số. D. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số. Câu 15: Một vật thể có thể tích 3 3 V cm cm =  180,37 0,05 . Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là: A. 0,01% . B. 0,03% . C. 0,04% . D. 0,05% . Câu 16: Cho giá trị gần đúng của 23 7 là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là: A. 0,04. B. 0,04 7 . C. 0,06. D. Đáp án khác. Câu 17: Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d = 0,00421 . Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là: A. 5,74. B. 5,736. C. 5,737. D. 5,7368.