Title 1-3-TN DUNG SAI TRA LOI NGAN MĐ GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮN MỆNH ĐỀ A-Phần 1: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI 1-XÁC ĐỊNH MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Câu 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) A: "Năm 2010 là năm nhuận". b) B: “31 là số nguyên tố". c) P : "Mùa xuân bắt đầu từ tháng 6 và kết thúc vào tháng 9". d) Q: "Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau". Lời giải a) Mệnh đề A sai vì 2010 không chia hết cho 4. b) Mệnh đề B đúng. c) Mệnh đề P sai. d) Mệnh đề Q đúng. Câu 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) " Số 2024 là số chẵn " là mệnh đề b) " Hôm nay bạn có vui không? " không phải là mệnh đề c) " Quy Nhơn là một thị trấn của tỉnh Bình Định " không phải là mệnh đề d) " Tiết 5 rồi, đói bụng quá! " không phải là mệnh đề Lời giải Câu a) và b) d)đúng. c) sai Câu 3: Khẳng định không là mệnh đề. a) “ Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”. b) “ 2   9,86 ”. c) “ Mệt quá!”. d) “ Bạn ơi, mấy giờ rồi?” Lời giải Câu a) sai vì đó là mệnh đề đúng. Câu b) sai vì đó là mệnh đề sai. Câu c) đúng vì đó là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề. Câu d) đúng vì đó là câu hỏi nên không phải là mệnh đề. Câu 4: Khẳng định là mệnh đề chứa biến. a) 6 3 1 x y +  . b)Phương trình 2 x x + + = 10 0 có nghiệm. c) 3   −  x x x ,3 5 1. dNăm 2023 là năm nhuận. Lời giải Câu a) đúng vì đó là mệnh đề chứa biến. Câu b) sai vì đó là mệnh đề. Câu c) đúng vì đó là mệnh đề chứa biến. Câu d) sai vì đó là mệnh đề. Câu 5: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. b) Một năm có 12 tháng.
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 c) Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân. d) Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. Lời giải a) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều suy ra mệnh đề đúng. b) Một năm có 12 tháng suy ra mệnh đề đúng c) Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân suy ra mệnh đề đúng. d) Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau suy ra mệnh đề đúng. Câu 6: Cho ba mệnh đề sau, với n là số tự nhiên: (1): “ n 8 là số chính phương”; (2) : “Chữ số tận cùng của n là 4”; (3) : “ n 1 là số chính phương”. Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mệnh đề (1), (3) là mệnh đề chứa biến. b) Khi n =1 thì (1) là mệnh đề sai. c) Khi n = 4 thì (3) là mệnh đề đúng. d) Mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai. Lời giải a) Theo định nghĩa mệnh đề chứa biến, suy ra mệnh đề a đúng. b) Khi n =1 thì (1) trở thành: “ 9 là số chính phương” là mệnh đề đúng, suy ra mệnh đề b) sai. c) Khi n = 4 thì (3) trở thành: “ 3 là số chính phương” là mệnh đề sai, suy ra c) sai. d) Ta có số chính phương có các chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 . Vì vậy: - Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng thì n 8 có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là sai. - Tương tự, nhận thấy giữa mệnh đề (2) và (3) cũng có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này đồng thời là đúng thì n 1 có chữ số tận cùng là 3 nên không thể là số chính phương. Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai. Suy ra mệnh đề d) đúng. Câu 7: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) 2  n n, chia hết cho 7n chia hết cho 7. b) 2  n n, chia hết cho 5n chia hết cho 5. c) Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 . d) 2    n n n , :5 5 Lời giải a) Đúng Ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng như sau: Giả sử n không chia hết cho 7, suy ra n m i = + 7 , với m =  0,1,2, và i =1,2,3,4 ,5,6. Ta có 2 2 2 n m im i = + + 49 14 , dễ thấy rằng 2 i nhận các giá trị 1,4,9,16,25,36 đều không chia hết cho 7 nên 2 n không chia hết cho 7. b) Đúng Chứng minh tương tự câu a). c) Đúng Giả sử tam giác ABC không phải là tam giác đều và không có góc nào nhỏ hơn 60 , tức là cả ba góc đều lớn hơn hoặc bằng 60 .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Do ˆ ˆ ˆ 60 , 60 , 60    A B C    nên ˆ ˆ ˆ 180 A B C + +  . Mà trong một tam giác, tổng ba góc luôn bằng 180 hay ta có ˆ ˆ ˆ 180 A B C + + = . Vậy khi đó phải có ˆ ˆ ˆ 60 A B C = = = hay tam giác ABC đều. Điều này trái với giả thiết. Vậy nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 . d) Đúng Để chứng minh mệnh đề đó là đúng, ta dùng phương pháp chứng minh phản chứng. Giả sử tồn tại số tự nhiên n mà 2 n chia hết cho 5 nhưng n không chia hết cho 5. Khi đó, n có dạng n k =  5 1 hay n k =  5 2 với k  . Nếu n k =  5 1 thì 2 2 2 n k k k =  =  + (5 1) 25 10 1 không chia hết cho 5. Nếu n k =  5 2 thì 2 2 2 n k k k =  =  + (5 2) 25 20 4 không chia hết cho 5. Điều này trái với giả thiết 2 n chia hết cho 5. Vậy điều giả sử là sai, suy ra: "Nếu bình phương của một số tự nhiên chia hết cho 5 thì số đó chia hết cho 5" là mệnh đề đúng. Câu 8: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. c) Mệnh đề chứa biến ( ) 2 P x x x :" 2 "  là mệnh đề đúng khi x = 2 . d) Tập hợp 2 6 ; 2 n A x x n n  +  = =       − có 8 tập hợp con. Lời giải a) đúng. b) Ví dụ: 1 3 4 + = là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ. Vậy b) sai. c) Ta có: P( 2 :"2 2 2 " )  là mệnh đề sai. Vậy c) sai. d) Ta có 2 6 10 2 2 2 n x n n + = = + − − . Khi đó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 12 2 1 1 8 2 1 2 2 4 7 2 2 0 3 10 2 2 5 7 4 2 5 3 2 10 12 3 2 10 8 n x n n x l n n n x n n x l x n n n x n n l n n x n n l  =  =  − =   =  = − − = −    − =  =  =   − = −  =  = −    −     − = =  =    − = −  = −   − =  =  =  − = −   = −  . Suy ra tập hợp A có 4 phần tử. Vậy tập hợp A có 4 2 16 = tập hợp con. Vậy d) sai. Câu 9: Cho ( ) 2 P x x x : 3 2 0 − +  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) P x( ) là mệnh đề chứa biến b) P(5) là mệnh đề đúng. c) Không có giá trị nào của x để P x( ) là mệnh đề đúng.
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 d) Nếu x  3 thì P x( ) là mệnh đề đúng. Lời giải a) Ta có: ( ) 2 P x x x : 3 2 0 − +  là mệnh đề chứa biến suy ra mệnh đề a) đúng. b) Ta có: ( ) 2 P 5 :5 3.5 2 0 − +  là mệnh đề đúng nên b) đúng. c) Do P(5) là mệnh đề đúng nên c) sai. d) Với x ta có ( )( ) 2 1 0 2 0 2 3 2 0 1 2 0 1 0 1 2 0 x x x x x x x x x x  −     −     − +   − −      −      −   . Vậy nếu x  3 thì P x( ) là mệnh đề đúng nên d đúng. Câu 10: Cho ( ) 2 P x x x :"2 15 " +  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) P x( ) là mệnh đề. b) P(5) là mệnh đề sai. c) Không có giá trị nào của x để P x( ) là mệnh đề đúng. d) Chỉ có 7 giá trị nguyên của x để P x( ) là mệnh đề sai. Lời giải a) Ta có: ( ) 2 P x x x :"2 15 " +  là mệnh đề chứa biến suy ra mệnh đề a) sai. b) Ta có: ( ) 2 P x :"2.5 15 5 " +  là mệnh đề đúng nên b) sai. c) Do P(5) là mệnh đề đúng nên c) sai. d) Với x ta có ( )( ) 2 5 0 5 3 0 3 3 2 15 5 3 0 5 0 5 5 3 0 3 x x x x x x x x x x x x x x  −            +   −   −   +   − +          −             +   −   . Vậy các giá trị của x nguyên để P x( ) là mệnh đề sai là − − 2; 1;0;1;2;3;4 . Vậy chỉ có 7 giá trị nguyên của x để P x( ) là mệnh đề sai nên d đúng. Câu 11: Cho các phát biểu sau. (I) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. (II) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. (III) Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Cả 3 phát biểu trên đều là mệnh đề. b) Có ít nhất 1 trong 3 phát biểu trên đúng. c) Có ít nhất 2 trong 3 phát biểu trên đúng. d) (I) là mệnh đề sai. Lời giải a) Ta có a) đúng b) Ta có (II) là mệnh đề đúng nên b) đúng. c) Ta có (III) là mệnh đề đúng nên c) đúng. d) Ta có (I) là mệnh đề sai với ví dụ tam giác ABC có đường cao AH .