Title °°TDs ALGORITHMIQUE II 18 19FSA AGADIR SMI3.pdf ✅

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Université Ibn Zohr A.U : 2018 / 2019 Faculté des Sciences d’Agadir Filière : SMI3 Matière : Algorithmique-2 FSA: SMI3 - TD Algorithmique 2 - 18/19 Page 1 / 2 Série de TD N° 1 Rappel Exercice 0: Ecrire un algorithme qui affiche la moyenne d'une suite d'entiers positifs entrés au clavier. On arrêtera la saisie quand le nombre -1 est entré, comme dans l'exemple suivant : Entrez un entier positif : 5 Entrez un entier positif : 2 Entrez un entier positif : 3 Entrez un entier positif : -1 La moyenne de ces 3 entiers vaut 3.333333 Exercice 1: Proposer un algorithme qui demande un entier n et affiche les chiffres de n en ordre inverse. Ex : si 1593 est entré alors on affiche 3951 sera affiché. NB. Utiliser la fonction mod(z,n) qui renvoie le modulo de z par n et la fonction div(a,b) qui renvoie le résultat de la division entière de a par b. Exercice 2: Ecrire un programme qui lit un entier non nul n puis affiche le résultat de la somme des n premiers carrés. Exemple: si n = 3, l’algorithme doit afficher 14 (14 = 12 + 22 + 32 ). Exercice 3: Ecrire un algorithme qui demande un entier n et affiche si cet entier est premier ou pas (Attention : essayer optimiser le nombre d’itérations). Exercice 4: (nombre parfait) Un nombre parfait est un entier positif supérieur à 1, égal à la somme de ses diviseurs ; On compte 1 comme diviseur, mais on ne compte pas le nombre lui-même comme diviseur. Exemple : 6 est un nombre parfait puisque : 6 = 3 + 2 + 1. Ecrire un algorithme qui prend en entrée un nombre entier n et affiche si n est un entier parfait ou non. Exercice 5: 1. Ecrire un programme qui lit un tableau d’entiers naturels Tab de taille 10 et affiche si le tableau est trié dans un ordre croissant ou pas. 2. Suggérer un algorithme qui initialise deux vecteurs appartenant à R de taille maximale N et affiche leur produit scalaire. Ex : a = [2 5 3] et b = [7 1 0] alors le produit scalaire de a et b est a.b = 2*7 + 5*1 + 3*0 3. Ecrire un programme qui lit un tableau d’entier T de taille maximale N et range ensuite les éléments du tableau T dans l'ordre inverse sans utiliser de tableau d'aide. Afficher le tableau résultant. Exercice 6: 1. Ecrire un programme qui lit une chaine de caractère ch et un caractère car et affiche le nombre d’occurrence du caractère car dans la chaine ch. 2. Ecrire un algorithme qui calcule le nombre de mots dans une chaine de caractères ch. Exemple: si ch = “A l’ examen de la section SMI3” alors la fonction NB_Mot doit retourner 6 (“l’examen” est considéré comme un seul mot). Exercice 7: Dans cet exercice les matrices sont supposées être des données d’entrée des algorithmes. 1. Ecrire un programme qui transforme une matrice carrée M en sa transposée. 2. Une matrice Antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée, càd A⊤ = –A
Université Ibn Zohr A.U : 2018 / 2019 Faculté des Sciences d’Agadir Filière : SMI3 Matière : Algorithmique-2 FSA: SMI3 - TD Algorithmique 2 - 18/19 Page 2 / 2 Exemples :          4 0 0 4 ou              5 9 0 2 0 9 0 2 5 Ecrire un programme qui vérifie si une matrice carrée A est anti-symétrique. 3. Une matrice triangulaire supérieure est une matrice carrée dont toutes les valeurs au-dessous de la diagonale principale sont nulles. Ex :                  0 0 0 0 3 0 0 0 2 4 0 0 7 3 7 0 9 12 1 6 5 3 2 8 10 Ecrire un programme qui vérifie si une matrice carrée A est triangulaire supérieure. 4. Ecrire un programme qui vérifie si la matrice A(m,n) est la transposée de la matrice B(n,m) Exercice 8: (Expression bien parenthésée) Une expression est dite bien parenthésée si :  Pour toute parenthèse fermante, il existe une parenthèse ouvrante qui la précède, et qui n’a pas encore été fermée.  Toute parenthèse ouvrante est fermée par une parenthèse fermante. Ecrire un algorithme ayant en entrée une chaine de caractère ch (tableau de caractère) de longueur N, qui affiche si la chaine ch est bien parenthésée ou non. Exemples : Les expressions suivantes sont bien parenthésées :  (3 - (2 - 9))  1 + 4 Les expressions suivantes ne sont pas bien parenthésées :  ((3) : une des deux parenthèses n’a pas été fermée.  (4)) : on ferme une parenthèse qui n’a pas été ouverte. Partie Pointeurs Exercice 9: Proposer un algorithme qui lit une chaîne de caractères ch et affiche la longueur de la chaîne à l'aide d'un pointeur pc. Le programme n'utilisera pas de variables numériques. indication : une chaine de caractères est un tableau de caractère qui se termine par le caractère ‘\0’ Exercice 10: Ecrire un algorithme qui affiche si une chaîne saisie ch de longueur L est un palindrome ou pas. Le parcours de la chaine de caractères se fera via des pointeurs. NB. Une chaine de caractères est palindrome si elle se lit de la même manière de la droite et de la gauche. Ex : radar, rotor, ‘1221’,... Exercice 11: Soit T un tableau d’entiers de taille N. Ecrire un algorithme qui range les éléments pairs du tableau T en premiers et les éléments impairs en dernier. La solution proposée doit impérativement utiliser les pointeurs uniquement. (Le programme n'utilisera pas de variables numériques à l’exception de N) Remarque : le tableau n’est pas nécessairement trié. Exemple : Avant l’application de l’algorithme : T[] = {1,2,3,4,9} Après l’application de l’algorithme : T[] = {4,2,9,3,1}