Title HH12-C1-B7 - Tọa độ hóa - Thông hiểu - 02 câu - có lời giải.pdf ✅

Trang 1 Câu 1: (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB    OC a . Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM bằng A. 2 a . B. 2 3 a . C. 3 a . D. 2 a . Lời giải Chọn C Chọn hệ trục tọa độ sao cho O0;0;0, A a 0;0; , B a ;0;0, C a 0; ;0, ; ;0 2 2 a a M       . AB a a    ;0;   AB có một vtcp u   1;0; 1. ; ;0 2 2 a a OM         OM có một vtcp v  1;1;0, OA a  0;0; . u v, 1; 1;1       d OM BC  ,      , . , u v OA u v  3 a  . Câu 2: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD ; M , N hai điểm nằm trên hai cạnh BC , CD . Đặt BM x  , DN y  0 ,   x y a . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng SAM  và SMN vuông góc với nhau là: A.   2 2 x a a x y    2 . B.   2 2 x a a x y    . C.   2 2 x a a x y    2 . D.   2 2 2x a a x y    . Lời giải Chọn B