Title Chuyên đề 6_ _Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 6: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC CÂU TOÁN LIÊN QUAN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. CĂN THỨC BẬC 2 Căn bậc hai của số thực a là số thực x sao cho 2 x a = . Cho số thực a không âm. Căn bậc hai số học của a kí hiệu là a là một số thực không âm x mà bình phương của nó bằng a : 2 a 0 x 0 a x x a ìï 3 ì 3 í í Û ï = î = î Với hai số thực không âm a b, ta có: a b a b £ Û £ . Khi biến đổi các biểu thức liên quan đến căn thức bậc 2 ta cần lưu ý: + 2 A A A A ì = = í î- nếu 0 0 A A 3 < + 2 A B A B A B = = với A B, 0 3 ; 2 A B A B A B = = - với A B < 3 0; 0 + 2 A A B A B . . B B B = = với AB B 3 1 0, 0 + M M A . A A = với A > 0 ;(Đây gọi là phép khử căn thức ở mẫu) + M M A B   A B A B = ± - m với A B A B , 0, 3 1 (Đây gọi là phép trục căn thức ở mẫu) 2. CĂN THỨC BẬC 3. Căn bậc 3 của một số a kí hiệu là 3 a là số x sao cho 3 x a = Cho   3 3 3 3 a R a x x a a Î = Û = = ; Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3. Nếu a > 0 thì 3 a > 0 . Nếu a < 0 thì 3 a < 0 . Nếu a = 0 thì 3 a = 0 . 3 3 3 a a b b = với mọi b 1 0 . 3 3 3 ab a b = . với mọi a b, . 3 3 a b a b < Û < . 3 3 3 A B A B = . 3 2 3 A AB B B = với B 1 0 3 3 3 A A B B =
3 3 2 2 3 3 3 1 A AB B A B A B + = ± ± m với A B 1 ± . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÂU TẬP Dạng 1: Rút gọn biểu thức không chứa biến 1. Phương pháp 1. 2 , A 0 , A < 0 A A A A ì 3 = = í î- 2. AB A B = . (Với A B 3 3 0; 0) 3. A A B B = (Với A B 3 > 0; 0 ) 4. 2 A B A B = (Với B 3 0) 5. 2 A B A B = (Với A B 3 3 0; 0) 6. 2 A B A B = - (Với A B < 3 0; 0) 7. A 1 AB B B = (Với A B 3 > 0; 0 ) 8. A A B B B = (Với B > 0 ) 9   2 C C A B A B A B ± = ± - (Với 2 A 3 1 0;A B ) 10 C C A B   A B A B ± = ± - (Với A B 3 3 1 0; 0;A B) 11   3 3 3 3 A A A = = 2. Câu tập Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: M = + - 45 245 80 N = + - 5 8 50 2 18 P = - + - 125 4 45 3 20 80 A = + - 12 27 48 B = + - 2 3 3 27 300 C = - + (2 3 5 27 4 12) : 3 Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: a)     2 2 3 2 2 3 2 2 - + + b)     2 2 5 2 6 5 2 6 - - + c)     2 2 2 3 1 3 - + - d)     2 2 3 2 1 2 + - - e)     2 2 5 2 5 2 - + + f)     2 2 2 1 2 5 + - - Câu 3: Rút gọn biểu thức a) A = +4 2 3 b) B = -8 2 15 c) C = -9 4 5 d) D = + - - 7 13 7 13 e) E = + - - 6 2 5 6 2 5 f) 1 7 2 10 20 8 2 F = - + + Câu 4: Rút gọn biểu thức: (áp dụng các kiến thức tổng hợp)