Title B1.2_TRẮC NGHIỆM (Bản Giáo Viên 2).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DẠNG 2. DÃY SỐ CHỨA CĂN THỨC Câu 104: Cho dãy số   2 1 n u  n n   n . Khi đó lim n u bằng A.  . B. 1. C. 0 . D. 1 2 . Lời giải Ta có      2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 lim lim 1 lim lim lim . 1 1 1 2 1 1 n n n n n n n u n n n n n n n n                  Vậy 1 lim . 2 n u  Câu 105:   2 lim n  3n 1  n bằng A. 3 . B.  . C. 0. D. 3 2  . Lời giải Ta có 2 2 2 1 3 3 1 3 1 3 1 3 1 1 1 n n n n n n n n n n                Nên   2 3 lim 3 1 2 n  n   n   Câu 106: Cho dãy số un  với 2 2 3 n u  n  an   n  n , trong đó a là tham số thự C. Tìm a để lim 3 n u  . A. 7 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải CHƯƠN GIII GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Ta có lim 3 n u    2 2  lim n  an  3  n  n  3   2 2 1 3 lim 3 3 a n n an n n           2 3 1 lim 3 3 1 1 1 a n a n n n         1 3 7 2 a a      . Vậy giá trị của a cần tìm là a  7 . Câu 107: Giới hạn   2 lim n 18n  n bằng A. 9 . B.  . C. 18 . D. 0 . Lời giải   2 2 18 18 lim 18 lim lim 9 18 18 1 1 n n n n n n n n          . Câu 108: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 1? A. 1 3 2 lim 5 3 n n n    . B. 2 2 3 lim 4 5 n n n   . C. ( ) 2 2 lim n +2n - n +1 . D. 3 2 2 3 lim . 1 2 n n   Lời giải Ta có: ( ) 2 2 lim n +2n - n +1 ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 lim 2 1 n n n n n n n n n + - + + + + = + + + = 2 2 2 1 lim 2 1 n n n n - + + + 2 2 2 2 1 2 lim 2 1 n n n n n n - = + + + = 1 2 lim 1 2 1 1 1 n n n - = = + + + . Câu 109: Giới hạn lim n  n  4  n  3 bằng A. 0 . B.  . C. 7 2 . D. 1 2 . Lời giải   1 1 1 lim 4 3 lim lim 4 3 4 3 2 1 1 n n n n n n n n             . Câu 110: Tính giới hạn   2 lim n  n  4n . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 3 Sưu tầm và biên soạn Ta có      2 2 2 2 4 4 lim 4 lim 4 n n n n n n n n n n n n          2 4 lim 4 n n n n    4 lim 2 4 1 1 n     . Câu 111: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để   2 lim n  4n  7  a  n  0 ? A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0 . Lời giải     2 2 2 2 2 7 2 4 4 7 2 lim 4 7 lim lim 2 4 7 4 7 1 1 a a n an a n n n a n a n n a n a n n n                        Để   2 lim n  4n  7  a  n  0 thì a  2  0  a  2 . Câu 112: Tính   2 2 I lim n n 2 n 1         . A. I   . B. 3 2 I  . C. I 1,499 . D. I  0 . Lời giải Ta có:   2 2 I lim n n 2 n 1         2 2 3 lim 2 1 n n n     2 2 3 3 lim 2 1 2 1 1 n n      Câu 113: Tính   2 3 3 limn 4n  3  8n  n . A.  . B. 1. C.  . D. 2 3 . Lời giải Ta có:   2 3 3 limn 4n  3  8n  n     2 3 3 limn 4n 3 2n 2n 8n n               2 3 3 lim n 4n 3 2n n 2n 8n n           . Ta có:   2 limn 4n  3  2n   2 3 lim 4 3 2 n n n    2 3 3 lim 3 4 4 2 n           . Ta có:   3 3 limn 2n  8n  n   2 2 2 3 3 3 3 lim 4 2 8 8 n n n n n n n            
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn 2 3 3 2 2 1 1 lim 12 1 1 4 2 8 8 n n                       . Vậy   2 3 3 3 1 lim 4 3 8 4 12 n n   n  n   2 3  . Câu 114: Tính giới hạn   2 2 L  lim 9n  2n 1  4n 1 . A.  . B. 1. C.  . D. 9 4 . Lời giải   2 2 L  lim 9n  2n 1  4n 1     2 2 2 2 9 2 1 4 1 lim 9 2 1 4 1 n n n n n n          2 2 2 5 2 2 lim 9 2 1 4 1 n n n n n        2 2 2 2 2 2 5 lim 2 1 1 9 4 n n n n n n n                    2 2 2 2 2 5 lim 2 1 1 9 4 n n n n n n                 . Câu 115: Tính giới hạn   2 L  lim 4n  n 1  9n . A.  . B. 7 . C.  . D. 9 4 . Lời giải   2 L  lim 4n  n 1  9n 2 2 2 4 1 81 lim 4 1 9 n n n n n n        2 2 77 1 lim 4 1 9 n n n n n        2 2 2 1 1 77 lim 1 1 4 9 n n n n n n                   2 2 1 1 77 lim 1 1 4 9 n n n n n                 Vì : limn   và 2 2 1 1 77 lim 7 0 1 1 4 9 n n n n                . Câu 116: Tính giới hạn   2 2 L  lim 4n  n  4n  2 . A.  . B. 7 . C.  . D. 1 4 .