Title PHAN D. TRAC NGHIEM DUNG SAI - Cauhoi.docx ✅

1 PHẦN D. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Số dân của một thị trấn sau t năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức 2610 () 5 t ft t    (()ft được tính bằng nghìn người). Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người. b ) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 23 nghìn người. c) Xem f là một hàm số xác định trên nửa khoảng [0;) . Vậy hàm số đồng biến trên [0;) . d ) Đạo hàm của hàm số f biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn nguời/năm). Thì vào năm 1998 thì tốc độ tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm Câu 2. Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: 0,012 ()100(()tNteNt được tính bằng triệu người, 050)t Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Dân số của quốc gia vào năm 2030 là: 108,763 (triệu người) b ) Dân số của quốc gia vào năm 2035 là: 125,488 (triệu người) c) Xem ()Nt là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0;50] . Khi đó hàm số ()Nt đồng biến trên đoạn [0; 50]. d ) Đạo hàm của hàm số ()Nt biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vậy vào năm 2040 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm. Câu 3. Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (0)t khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên) 2 15 ()5. 91 t yt t  Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún Sai
2 g a) Vào thời điểm 1t thì nồng độ oxygen trong nước là 3,5 (mg/l) b ) Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá 5 (mg/l) c) Vào thời điểm 0t thì nồng độ oxygen trong nước cao nhất d ) Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là 3,5 (mg/l) Câu 4. Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số 32()69xtttt với 0t . Khi đó ()xt là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu ();()vtvt là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu ()at . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Hàm 2()3129vttt b ) Hàm ()612att c) Trong khoảng từ 0t đến 2t thì vận tốc của chất điểm tăng d ) Từ 2t trở đi thì vận tốc của chất điểm giảm Câu 5. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là 3123,0yttt . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Hàm vận tốc là: 2()312,0vttt b ) Hạt chuyển động xuống dưới khi 2t c) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 03t là 9 m d ) Khi 0t thì hạt tăng tốc Câu 6. Một nhà sản xuất trung bình bán được 1000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 ti vi mỗi tuần. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Gọi p (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, x là số ti vi. Vậy hàm cầu là: 1 ()19 200pxx b ) Công ty giảm giá 4,5 (triệu đồng)/1 tivi cho người mua thì doanh thu của công ty là lớn nhất c) Nếu hàm chi phí hằng tuần là ()120003Cxx (triệu đồng), trong đó x là số ti vi bán ra trong tuần, vậy có 2300 ti vi được bán ra thì lợi nhuận là cao nhất. d ) Nếu hàm chi phí hằng tuần là ()120003Cxx (triệu đồng), trong đó x là số ti vi bán ra trong tuần, nhà sản xuất nên đặt giá bán 8,5 triệu đồng/1 ti vi để lợi nhuận là lớn nhất Câu 7. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (118)x . Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: 32 ()320500.Cxxxx Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi ()Bx là số tiền bán được và ()Lx là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa.
3 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Biểu thức tính ()Bx theo x là ()220Bxx (nghìn đồng). b ) Biểu thức tính ()Lx theo x là 32()3220500Lxxxx (nghìn đồng). c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa d ) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1000 nghìn đồng. Câu 8. Giả sử hàm cầu của một sản phẩm độc quyền được cho bởi 4002PQ và hàm chi phí trung bình 400 0,24CQ Q trong đó Q là số đơn vị sản phẩm ( P và C được tính bằng $ đối với mỗi đơn vị sản phẩm). Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) 90Q là lượng sản phẩm bán ra để lợi nhuận thu được tối đa; b ) Giá bán để lợi nhuận thu được tối đa là 400$ c) Lợi nhuận tối đa là 17420$ d ) Nếu chính phủ đánh thuế 22$ / một đơn vị sản phẩm thì giá bán 390$ để lợi nhuận thu được tối đa Câu 9. Một sợi dây kim loại dài a cm . Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài x cm được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông 0.ax Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Bán kính đường tròn: x r  . b ) Diện tích hình vuông: 2 4 ax   . c) Tổng diện tích hai hình: 224.2 16 xaxa   . d ) Khi 2 a x   thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất. Câu 10. Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B , hay có thể chèo trực tiếp đến B , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km/h , chạy 8km/h và quãng đường 8kmBC . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông.
4 Gọi kmx là độ dài quãng đường BD . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) 8kmx là độ dài quãng đường CD . b ) Thời gian chèo thuyền trên quãng đường AD là: 2 9 3 x (giờ) c) Tổng thời gian di chuyển từ A đến B là 2 98 38 xx  d ) Khỏang h120 là khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến B . Câu 11. Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 222MAMBMC , người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là AMB , BNC , CPD và DQA . Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. QN MB DP C A Gọi cạnh đáy của mô hình là x (cm) với 0x . Khi đó : Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đún g Sai a) Chiều cao của hình chóp là 1250252x . b ) Điều kiện của x là: 0252x c) Thể tích của khối chóp bằng 341 .1250252 3xx . d ) Khi cạnh đáy của khối chóp bằng 32dm thì thể tích của khối chóp là lớn nhất Câu 12. Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng 5ABkm . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7BCkm (tham khảo hình vẽ).