Title Chương III - Bài 2 - MỘT SỐ PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 1 Đại số 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Căn bậc hai - Khái niệm: Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho sao cho 2xa= . - Nhận xét: + Số âm không có căn bậc hai. + Số 0 có căn bậc hai là 0 + Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a ( căn bậc hai số học của a ) và a . II. Tính chất của căn bậc hai - Tính chất của căn bậc hai 2aa - So sánh hai căn bậc hai số học Với hai số a và b không âm, ta có 0abthiab£<< . II. Căn thức bậc hai của một tích .abab với ,0ab . Với A , B là các biểu thức không âm, ta có ABAB III. Căn thức bậc hai của một thương Nếu aa bb với 0,0ab . Nếu A , B là các biểu thức với 0A ; 0B thì AA BB IV. Trục căn thức ở mẫu Với hai biểu thức ,AB mà 0B , ta có AAB BB . Với các biểu thức ,,ABC mà 0A và 2AB , ta có:  22;    CABCAB CC ABABABAB . Với các biểu thức ,,ABC mà 0,0AB và AB , ta có: BÀI 2. MỘT SỐ PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 2 Đại số 9 . V. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu). VI. Chú ý một số hằng đẳng thức với b > 0 với a > 0 và b > 0 với b > 0 với a > 0 và b > 0 * Chú ý: Một số biểu thức khi ở trong căn chưa có dạng hằng đẳng thức hoặc , và khi đó ta cần nhân thêm một số căn bên ngoài vào căn đó thì mới xuất hiện dạng hằng đẳng thức hoặc , lúc đó ta mới phá được căn. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Tìm căn bậc hai của 9 A. 3 B. 3 C. 3 D. 81 Câu 2: Tìm số x không âm thỏa mãn 6x A. 36 B. 6 C. 12 D. 3 Câu 3: Kết quả của phép tính 36.64 là A. 36 B. 6 C. 8 D. 48 Câu 4: Kết quả của phép tính 99 11 là A. 9 B. 11 C. 3 D. 3 Câu 5: Trục căn thức ở mẫu của 15 5 được kết quả là A. 3 B. 5 C. 5 D. 35 Câu 6: Cho 5M và 50 2N . Khẳng định nào sau đây đúng. A. MN B. 2MN C. MN D. MN
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 3 Đại số 9 Câu 7: Giá trị của biểu thức 1258020 là A. 115 B. 15 C. 35 D. 65 Câu 8: Khử mẫu của biểu thức 3 125 sẽ được kết quả là A. 15 25 B. 25 15 C. 5 25 D. 5 15 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Trục căn thức ở mẫu của 2 31 được kết quả là A. 231 B. 231 C. 31 D. 31 Câu 10: Trục căn thức ở mẫu của 3 107 được kết quả là A. 107 B. 107 C. 3107 D. 3107 Câu 11: Giá trị của biểu thức 259 45 1625 là A. 9 B. 8 C. 7 D. 5 4 Câu 12: Kết quả của phép tính 2493aa+ với 0a³ là A. 10a B. 4a C. 4a- D. 52a Câu 13: Kết quả của phép tính 2311 là A. 32 B. 3 C. 23 D. 3 Câu 14: Biểu thức 4 2 22 4 a b b với 0b bằng A. 2 2 a B. 2 ab C. 2 ab D. 22 2 ab b III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: Kết quả của phép tính 549 là A. 325 B. 25 C. 52 D. Kết quả khác Câu 16: Cho biểu thức 455 12580A   . Giá trị của 3A là A. 12 B. 9 C. 15 D. 8
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG III 4 Đại số 9 Câu 17: Biểu thức 532252235225 có kết quả là A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18: Giá trị của biểu thức 945945N bằng A. 4N B. 5N C. 54N D. 25N Câu 19: Cho biểu thức 444......A=+++ ( có vô hạn số 4 ). Giá trị của biểu thức A là A. 117 2 - B. 117 2 + - C. 117 2 -+ D. 117 2 + Câu 20: Tốc độ của một chiếc cano và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức 5vI , trong đó I là độ dài đường nước sau đuôi cano (mét), v là vận tốc của cano (m/giây). Khi cano chạy với vận tốc 54/kmh thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc cano dài bao nhiêu mét? A. 5 B. 53 C. 9 D. 35 C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Căn bậc hai của một bình phương Phương pháp giải + Với mọi số a , ta có: 2aa + khi0 khi0 aa a aa     + Áp dụng hằng đẳng thức: 22222,2abaabbabaabb Bài 1. Tính 1) 25 ; 2) 23 ; 3) 212 ; 4) 231 . Bài 2. Thực hiện phép tính