Title 12-CHƯƠNG 4-NGUYÊN HÀM_TÍCH PHÂN.pdf ✅

TÁC GIẢ TOÁN TỪ TÂM TOÁN TỪ TÂM t
Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 .. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 MỤC LỤC Bài 1. NGUYÊN HÀM A. Lý thuyết 1. Nguyên hàm..................................................................................................................................................................................................... 3 2. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản......................................................................................................................... 3 3. Tính chất............................................................................................................................................................................................................. 4 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Áp dụng định nghĩa.............................................................................................................................................................. 5  Dạng 2. Nguyên hàm hàm số lũy thừa.....................................................................................................................................7  Dạng 3. Nguyên hàm hàm số lượng giác.............................................................................................................................. 9  Dạng 4. Nguyên hàm hàm số mũ................................................................................................................................................11  Dạng 5. Nguyên hàm có điều kiện ............................................................................................................................................ 12  Dạng 6. Bài toán thực tế (liên quan đến vận tốc, gia tốc, quãng đường,...)...............................................14 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ..................................................................................................................16 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai .......................................................................................................................22 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...............................................................................................................................36 Bài 2. TÍCH PHÂN A. Lý thuyết 1. Hình thang cong......................................................................................................................................................................................... 38 2. Diện tích hình thang cong.................................................................................................................................................................. 38 3. Định nghĩa tích phân...............................................................................................................................................................................39 4. Ý nghĩa hình học của tích phân......................................................................................................................................................39 5. Tính chất tích phân..................................................................................................................................................................................40 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Áp dụng định nghĩa – tính chất..................................................................................................................................41  Dạng 2. Tích phân hàm số chứa dấu trị tuyệt đối........................................................................................................ 44  Dạng 3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều công thức..................................................................................................48  Dạng 4. Bài toán thực tế ...................................................................................................................................................................50 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ..................................................................................................................54 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai .......................................................................................................................60 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn...............................................................................................................................72 Bài 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A. Lý thuyết 1. Diện tích hình thang cong....................................................................................................................................................................76 2. Thể tích hình khối:......................................................................................................................................................................................77
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 .. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 3. Thể tích khối tròn xoay: ........................................................................................................................................................................77 B. Các dạng bài tập  Dạng 1. Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ..........................................................................................78  Dạng 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), Ox và x=a, x=b.................................................................... 80  Dạng 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), y=g(x) và x=a, x=b............................................................82  Dạng 4. Thể tích vật thể tính theo mặt cắt vuông góc trục hoành.................................................................85  Dạng 5. Thể tích khối tròn xoay...................................................................................................................................................87  Dạng 6. Từ đồ thị tính diện tích hình phẳng.......................................................................................................................89  Dạng 7. Từ diện tích hình phẳng tính giá trị hàm ...........................................................................................................91 C. Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ..................................................................................................................94 B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai .....................................................................................................................102 C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................................116
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 .. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 1. Nguyên hàm 2. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản Bài 1. NGUYÊN HÀM Chương 04 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi thuộc . Tổng quát, ta có: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên . Khi đó: » Với mỗi hằng số , hàm số cũng là một nguyên hàm của trên . » Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì tồn tại hằng số sao cho với mọi thuộc . Như vậy, mọi nguyên hàm của hàm số trên đều có dạng , với là hằng số. Ta gọi , là họ tất cả các nguyên hàm của trên , » Kí hiệu » Viết Nguyên hàm hàm sơ cấp  Với , ta có: ;  ;  ;   ;   Với , , ta có: