Title CD1- BIEN THIEN VA CUC TRI-HS.docx ✅

 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 1Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung   Mục lục Chương ❶. ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2 § 1. SỰ BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 2 Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết 2 Ⓑ. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn. 3 Chương ❶. ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 2Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung § 1. SỰ BIẾN THIÊN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết ❶. Sự biến thiên  Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Cho hàm số yfx xác định trên K  Định nghĩa:  Hàm số yfx gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi 12,xx thuộc K mà 12xx thì 12fxfx .  Hàm số yfx gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi 12,xx thuộc K mà 12xx thì 12fxfx . ; Hàm số đồng biến trên K Hàm số nghịch biến trên K  Định lí:  Giả sử hàm số yfx có đạo hàm trên K và 0fx tại một số hữu hạn điểm trên K Khi đó:  Nếu 0fx với mọi xK thì hàm số yfx đồng biến trên K .  Nếu 0fx với mọi xK thì hàm số yfx nghịch biến trên K .  Chú ý: Chiều ngược lại của các khẳng định trên cũng đúng, nghĩa là nếu hàm số yfx đồng biến (nghịch biến) trên K thì 00fxfx với mọi xK. ● Ghi nhớ

 Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12  Cấu trúc mới 2025  Dành cho các em hệ GDTX; HS TRUNG BÌNH KHÁ- MỨC 7+ 4Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Câu 2: C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;. Cho hàm số 321 31 3yxxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 1x . B. Hàm số đạt cực đại tại 3x . C. Hàm số đạt cực tiểu tại 3.x D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x Câu 3: Cho hàm số 510yx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x . C. Hàm số có một cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại 2.x Câu 4: Hàm số 2 35 1 xx y x    nghịch biến trên các khoảng nào? A. 4;2 . B. ;2 . C. ;1 và 1; . D. 4;1 . Câu 5: Cho hàm số 31 24 x x   . A. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ . B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . Câu 6: Hàm số 21  x y x đồng biến trên khoảng A. 1;1 . B. 0; . C. ;1 và 1; . D. ; . Câu 7: Cho hàm số 2 27 4 xx y x    . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 3CTx , 5CDx . B. 3CTx , 5CDx . C. 5CTx , 3CDx . D. 5CTx , 3CDx . Câu 8: Điểm cực tiểu của hàm số 2 21 2 xx y x    là A. 1x . B. 5x . C. 2x . D. 5x . Câu 9: Cho hàm 265yxx . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 6;. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 6;. Câu 10: Cho hàm số 221yx . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .