Title 1012.pdf ✅

Trang 4/4 - Mã đề thi 1012 bằng 10m . Đường tròn C2  có đường kính CD 12m và tâm là điểm K với khoảng cách từ K đến cạnh FG bằng 6m và khoảng cách từ K đến cạnh EF bằng 10m. Đường tròn C3  đi qua hai điểm A C, và tiếp xúc với cạnh EF . Đường tròn C4  đi qua hai điểm B D, và có bán kính bằng 4 10m. Hãy tính diện tích của hồ bơi như hình vẽ theo đơn vị 2 m . (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 3. Cho hình chóp S ABCD . đáy là hình vuông cạnh bằng 4, hai mặt phẳng  SAB và  SAD cùng vuông góc với mặt đáy, SD  5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC. (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 4. Công ty X có giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất một loại sản phẩm Y. Xí nghiệp I sản xuất 55% tổng sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm tốt là 95%, xí nghiệp II với tỉ lệ phế phẩm là 3%. Để tăng xác suất chọn được phế phẩm, người ta dùng một con xúc xắc cân đối đồng chất để gieo ngẫu nhiên, nếu số chấm thu được không vượt quá 2 thì chọn một sản phẩm của xí nghiệp II, nếu số chấm lớn hơn 2 thì chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của cả công ty (tức là của cả hai xí nghiệp). Xác suất để số chấm của xúc xắc lớn hơn 2, biết rằng sản phẩm được chọn là phế phẩm là bao nhiêu phần trăm? (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 5. Tại một công ty xăng dầu, người kĩ sư xây dựng cần thiết kế một bồn chứa xăng hình cầu (như hình vẽ). Trên bản thiết kế, trong hệ trục tọa độ Oxyz , bồn chứa hình cầu S  có tâm I 20;32;24, bán kính R  2 101 . Mặt đất chính là mặt phẳng Oxy. Từ điểm A10;0;0 người kĩ sư thiết kế một cầu thang thứ nhất đi thẳng lên đến mặt cầu tại điểm B thuộc mặt cầu, sao cho cầu thang AB là đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S  tại điểm B (hoành độ điểm B thỏa 20 B x  ). Biết rằng đường thẳng AB tạo với mặt đất Oxy một góc nhọn  có 1 sin 3   . Sau đó người kĩ sư thiết kế một cầu thang thứ hai có dạng cung tròn đi dọc theo mặt cầu, đi từ điểm B lên tới đỉnh cao nhất của mặt cầu so với mặt đất. Gọi T là tổng độ dài của cả hai cầu thang được thiết kế. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T (không tính kích thước của nguyên vật liệu được sử dụng để làm hai đoạn cầu thang nói trên). (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục) Câu 6. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 5 km/h, rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h. Biết A cách B một khoảng 5 km, B cách C một khoảng 8 km (hình minh họa). Hỏi vị trí D cách A bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất? (Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) -----HẾT-----