Title Đề Số 1 - Thi Thử HSA 2025 - Tài Liệu Ôn Thi Đánh Giá Năng Lực ĐHQG Hà Nội (Bản Word Có Giải Chi Tiết).pdf ✅

H S A ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Phần thi thứ nhất: TOÁN HỌC VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU (Tư duy định lượng) Thời gian hoàn thành phần thi thứ nhất: 75 phút Tổng điểm phần thi tư duy định lượng: 50 điểm H S A Hà Nội, tháng 8 năm 2024
H S A Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 01 đến 50 Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng 4 1 : 2 3  = − +   = − + x t d y t . Một vectơ chỉ phương của d là: A. (1;3). B. ( 4;2) − . C. (4; 3) − . D. ( 1;3) − . Câu 2: Một chiếc cổng parabol dạng 1 2 2 y x = − có chiều rộng d m = 8 . Hỏi chiều cao của chiếc cổng là? Đáp án: _______ Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 x m x m − + + +  ( 2) 8 1 0 vô nghiệm. A. m[0;28] B. m(0;28)
H S A C. m −  + ( ;0) (28; ) D. m −  + ( ;0] [28; ) Câu 4: Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 5 chiếc ghế sao mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi là A. 600. B. 120. C. 3125. D. 720. Câu 5: Cho dãy số 1 2 1 1 3 2 +  =    = +  n n u u u và 2 2 2 1 2 2023 S u u u = + ++ + 2023 . Khi đó S có bao nhiêu chữ số. A. 966. B. 965. C. 964. D. 963. Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn 2(u u u u u u 3 4 5 6 7 8 + + = + + ) . Tính 8 9 10 234 + + + + u u u u u u Đáp án: _______ Câu 7: Giới hạn 3 1 lim 2 − = + n L n bằng A. + B. 0 C. 1 D. 3 Câu 8: Biết bất phương trình ( ) 2 2 8 3 log 3 3 log 3 2 1 4   − − −      x x có tập nghiệm là đoạn [a ; b]. Giá trị biểu thức a b + bằng A. 3 1 log 77 + . B. 3 77 log 2 . C. 2 77 2 log 2 − + . D. 2 − +1 log 77 .
H S A Câu 9: Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn 2 6 2 log 5 log 45 log 3 + + = + b a c . Tổng abc + + bằng Đáp án: _______ Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA AB = = 3 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( ) SBC bằng: A. 6 3 . B. 6 6 . C. 3 . D. 6 2 . Câu 11: Cho hàm số f x( ) liên tục và có đạo hàm trên . Biết f (0) 0  . Đồ thị hàm số ( )  y f x = như hình vẽ: Hàm số 2 ( ) 2 = − x y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 5 D. 6 . Câu 12: