Title মাধ্যমিক 2024 অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান_compressed.pdf ✅

মাধ্যমমক 2024 অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ ণসমাধ্ান 1. মনম্নমিমিত প্রেগুমির প্রমতটি ক্ষেশ্নে সটিক উত্তরটি মনর্ ণাচন কশ্নরাোঃ (1×6)=6 (i) সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদদর হার বার্ষ িক 10% হদল , র্িতীয় বছদর ককাদ া মূলধদ র সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদদর অ ুপাত – (a) 20 : 21 (b) 10 : 11 (c) 5 : 6 (d) 1 : 1 উত্তরোঃ (b) 10 : 11 সমাধ্ানোঃ ধর্র মূলধদ র পর্রমাণ x টাকা র্িতীয় বছদর x টাকার 10% হাদর সরল সুদ = x ×1×10 100 টাকা = x 10 টাকা আবার প্রথম বছদর x টাকার 10% হাদর চক্রবৃদ্ধি সুদ = x×1×10 100 টাকা = x 10 টাকা
র্িতীয় বছদরর শুরুদত মূলধদ র পর্রমাণ = (x + x 10) টাকা = 11x 10 টাকা র্িতীয় বছদরর চক্রবৃদ্ধি সুদ = 11x 10 ×1×10 100 টাকা = 11x 100 টাকা ∴ র্িতীয় বছদরর সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদদর অ ুপাত = x 10 : 11x 100 = x 10 × 100 : 11x 100 × 100 = 10x : 11x = 10 :11 (উত্তর) (ii) ax2 +abcx +bc = 0 (a≠0) র্িঘাত সমীকরদণর একটট বীজ অপর বীদজর অদ া যক হয় তাহদল – (a) abc = 1 (b) b = ac (c ) bc =1 (d) a =bc উত্তরোঃ (d) a =bc সমাধ্ানোঃ
ধর্র , একটট বীজ α ∴ অপর বীজটট হদব 1 α ∴ α × 1 α = bc a বা, 1 = bc a বা, a = bc (iii) 5 কসর্ম. ও 7 কসর্ম বযাস র্বর্িষ্ট দুটট বৃত্ত পরস্পরদক অন্তস্থভাদব স্পি িকরদল তাদদর ককন্দ্রিদয়র মদধয দরূ ত্ব - (a) 1 কসর্ম. (b) 2 কসর্ম. (c ) 3 কসর্ম. (d) 4 কসর্ম. উত্তরোঃ (a) 1 কসর্ম. (iv) tanθ +cot θ –এর সব ির্ ম্ন মা - (a) 0 (b) 2 (c ) -2
(d) 1 উত্তরোঃ (b) 2 সমাধ্ানোঃ (v) সমা ভূর্ম র্বর্িষ্ট একটট র্ দরট অধ িদ ালক ও একটট র্ দরট কচাদের উচ্চতা সমা হদল তাদদর ঘ ফদলর অ ুপাত – (a) 1:3 (b) 1:2 (c ) 2:3 (d) 3:4 উত্তরোঃ (c ) 2:3 সমাধ্ানোঃ সমা ভূর্মর্বর্িষ্ট একটট র্ দরট অধ িদ ালক ও একটট র্ দরট কচাদের উচ্চতা সমা হওয়ার অথ ি অধ িদ ালদকর বযাসাধ ি= কচাদের বযাসাধ ি= কচাদের উচ্চতা ধর্র , র্ দরট অধ িদ ালক ও কচাদের প্রদতযকটটর ভূর্মর বযাসাধ িr একক এবং কচাদের উচ্চতা h একক । ∴ r = h এখ তাদদর ঘ ফদলর অ ুপাত