Title Bài 5. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.pdf ✅

Trang 1 CHUYÊN ĐỀ BÀI 5. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Mục tiêu ❖ Kiến thức + Nắm được cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai và các bài toán liên quan. ❖ Kĩ năng + Biết cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn. + Biết cách đưa thừa số vào trong dấu căn. + Biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn. + Biết cách trục căn thức ở mẫu. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có 2 khi 0 . khi 0 A B A A B A B A B A   = =  −  Đưa thừa số vào trong dấu căn Với hai biểu thức A, B mà B 0 , ta có 2 A B A B = , tức là Nếu A 0; 0   B thì 2 A B A B = . Nếu A B   0; 0 thì 2 A B A B = − . Khử mẫu của biểu thức lấy căn Với hai biểu thức A, B mà AB. 0  và B 0 , ta có . A AB B B = Trục căn thức ở mẫu * Trường hợp 1: Với các biểu thức B, C mà B 0 thì . C C B B B = * Trường hợp 2: Với các biểu thức A, B, C mà 2 A A B   0; thì ( ) 2 . C A B C A B A B =  −


Trang 4 Bài toán 2. Đưa biểu thức ra ngoài dấu căn Phương pháp giải +) Biến đổi biểu thức lấy căn thành dạng tích trong đó thừa số là bình phương của một biểu thức. +) Khai phương thừa số này và viết kết quả ra ngoài dấu căn. Chú ý: Dấu của biểu thức 2 khi 0 . khi 0 A B A A B A B A B A   = =  −  Ví dụ: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 3 18x với x  0. b) ( ) 2 32. x y − với x y  . Hướng dẫn giải a) 3 2 18 2 .9 3 2 3 2 x x x x x x x = = = vì x  0 b) ( ) ( ) 2 2 32. 2.16. x y x y − = − = − = − 4 . 2 4 2 x y y x ( ) vì x y  . Ví dụ mẫu Ví dụ. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 18x với x  0. b) 2 4x y với y  0. c) ( ) 2 32 2 3 x− d) 3 2 x x x − + − 3 3 1 với x 1. Hướng dẫn giải a) 18 9.2 3 2 . x x x = = b)   = =  −   2 2 khi 0 4 2 2 khi 0 x y x x y x y x y x với y  0. c) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 2 3 2 khi 2 32 2 3 4 2 3 2 . 3 4 3 2 2 khi 2 x x x x x x  −   − = − =   −   d) ( ) ( ) 3 3 2 x x x x x x x x − + − = − = − − = − − 3 3 1 1 1 1 1 1 với x 1. Bài tập tự luyện dạng 1 Câu 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 48. b) 1000. c) 243. d) 0,4.