Title GỘP CHƯƠNG 1_VỞ BÀI TẬP.pdf ✅

Với ba tia tuỳ ý Ox,Ou,Ov ta có ( , ) ( , ) ( , ) 360 ( ).  sd Ou Ov  sd Ox Ov  sd Ox Ou  k k  Hệ thức này đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán số đo của góc lượng giác. 2. ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN a) Đơn vị đo góc và cung tròn Đơn vị độ: Để đo góc, ta dùng đơn vị độ. Ta đã biết: Góc 1  bằng 1 180 góc bẹt. Đơn vị độ được chia thành những đơn vị nhỏ hơn: 1 60 ;1 60       . Đơn vị rađian: Cho đường tròn (O) tâm O , bán kinh R và một cung AB trên (O)(H.1.6) . Ta nói cung tròn AB có số đo bằng 1 rađian nếu độ dài của nó đúng bằng bán kính R . Khi đó ta cũng nói rằng góc AOB có số đo bằng 1 rađian và viết: AOB 1 rad. Quan hệ giữa độ và rađian: Do đường tròn có độ dài là 2 R nên nó có số đo 2 rad. Mặt khác, đường tròn có số đo bằng 360  nên ta có 360 2 rad   . Do đó ta viết: 180 1 rad và 1rad . 180             Chú ý. Khi viết số đo của một góc theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đo. Chẳng hạn góc 2  được hiểu là góc 2  rad. b) Độ dài cung tròn Một cung của đường tròn bán kỉnh R và có số đo  rad thì có độ dài l  R . 3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC a) Đường tròn lượng giác
- Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính bằng 1 , được định hướng và lấy điểm A(1;0) làm điểm gốc của đường tròn. - Điểm trên đường tròn lượng giàc biểu diễn góc lượng giác có số đo  (độ hoặc rađian) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ (OA,OM )  . b) Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Hoành độ x của điểm M được gọi là côsin của  , kí hiệu là cos . cos  x. - Tung độ y của điểm M được gọi là sin của  , kí hiệu là sin  . sin  y - Nếu sin  0 , tỉ số cos sin   được gọi là côtang của  , kí hiệu là cot . cos cot ( 0) sin       x y y - Các giá trị cos,sin, tan,cot được gọi là các giá trị lượng giác của  . Chú ý a) Ta còn gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin. b) Từ định nghĩa ta suy ra: * sin,cos xác định với mọi giá trị của  và ta có: 1 sin 1; 1 cos 1; sin(  k2 )  sin; cos(  k2 )  cos (k ). * tan xác định khi ( ) 2     k k  . * cot xác định khi   k (k ). - Dấu của các giá trị lượng giác của một góc lượng giác phụ thuộc vào vị trí điềm biều diễn M trên đường tròn lượng giác (H.1.10). c) Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
d) Sử dụng MTCT để đổi số đo và tìm giá trị lượng giác của góc Tùy thuộc dòng máy tính, gv có thể hướng dẫn trực tiếp cho học sinh 4. QUAN HỆ GIỮA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC a) Các công thức lượng giác cơ bản 2 2 2 2 2 2 sin cos 1 1 1 tan , cos 2 1 1 cot ( , ) sin tan .cot 1 , . 2                                             k k k k k k b) Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt - Góc đối nhau (  và  ) cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot                    Góc bù nhau (  và  ) sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot                        Góc phụ nhau (  và 2      