Title Đề số 04_KT HK1_Đề bài_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. −1. B. 1. C. 2 . D. −4 . Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn −1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A.   ( ) ( ) 1;3 max 0 f x f − = . B.   ( ) ( ) 1;3 max 3 − f x f = . C.   ( ) ( ) 1;3 max 2 − f x f = . D.   ( ) ( ) 1;3 max 1 − f x f = − . Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình 2. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho? A. x =1. B. x =−1. C. y =1. D. y =−1. Câu 4: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? ĐỀ THỬ SỨC 04
A. 3 y x x = − + 3 2 . B. 3 y x x = − + − 3 2 C. 3 y x x = − − 3 2 D. 1 7 3 2 3 3 y x x = − − Câu 5: Trong không gian Oxyz , toạ độ của vectơ u k j i = − + 234 là: A. (2; 3;4 − ) . B. (2;3;4) . C. (4;3;2) . D. (4; 3;2 − ) . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 u x y z u x y z = = ; ; , ; ; . Vectơ 1 2 u u + có tọa độ là: A. ( x x y y z z 1 2 1 2 1 2 − − − ; ; ) . B. ( x x y y z z 1 2 1 2 1 2 + + + ; ; ). C. ( x x y y z z 2 1 2 1 2 1 − − − ; ; ) . D. ( x x y y z z 1 2 1 2 1 2 − + − ; ; ) . Câu 7: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1. Nhóm Tần số a a 1 2 ; ) a a 2 3 ; ) ... a a m m ; +1 ) 1 n 2 n ... m n n Bảng 1 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. m 1 1 a a + − . B. m m 1 a a + − . C. m 1 n n − . D. m n n − . Câu 8: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 2. Gọi x là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau? Nhóm Giá trị đại diện Tần số a a 1 2 ; ) a a 2 3 ; ) .... a a m m ; +1 ) 1 x 2 x ... m x 1 n 2 n ... m n n Bảng 2
A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 ... m m n x x n x x n x x s n − + − + + − = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 ... m m n x x n x x n x x s m − + − + + − = . C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 ... m m n x x n x x n x x s n − + − + + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 ... m m n x x n x x n x x s m − + − + + − = . Câu 9: Nếu hàm số y f x = ( ) liên tục trên thỏa mãn f x m x ( )    , và tồn tại a sao cho f a m ( ) = thì A. Hàm số y f x = ( ) đạt giá trị lớn nhất bằng m . B. Hàm số y f x = ( ) đạt giá trị cực tiểu bằng m . C. Hàm số y f x = ( ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m . D. Hàm số y f x = ( ) đạt giá trị cực đại bằng m . Câu 10: Một chất điểm chuyển động theo quy luật ( ) 3 2 s t t t = − + 6 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t( ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính vận tốc chất điểm đạt được tại thời điểm t = 2. A. 21 4 . B. 45 4 . C. 9 . D. 12 . Câu 11: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3] − . Giá trị của 2 3 m M − bằng: A. −13. B. −18 . C. −16 . D. −15 . Câu 12: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn điều kiện a b = =1 và ab. 3. = Độ dài vectơ 3 5 a b + bằng: A. 5 5 . B. 124 . C. 8. D. 124.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 4 2 y x x = − − 2 2. Xét tính Đúng, Sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số nghịch biến trên ( ; 1) − − và (1; ) + . b) Hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 0 . c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ( 1; ) − + bằng −2 . d) Phương trình 4 2 − + + = x x m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt khi m −( 1;0). Câu 2: Cho hàm số bậc ba ( ) 3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Xét tính Đúng, Sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số đồng biến trên ( ; 1) − − và (1; ) + . b) 4 CÐ CT y y + = . c) Giá trị biểu thức a b c d + − + = 6. d) Đồ thị hàm số ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 x x g x f x f x − − = − có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng. Câu 3. Một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọ độ O là chân tháp điều khiển sân bay; trục Ox là hướng đông, trục Oy là hướng bắc và trục Oz là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm G trên mặt đất (mặt phẳng Oxy ). Vectơ u chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm t phút sau khi cất cánh t 0 có tọa độ là 1 1 ; 2 ;2 . 2 u t t t Một hòn đảo ở vị trí D 150;115;0 (hình vẽ minh hoạ). Gọi M là vị trí của máy bay H tại thời điểm t phút sau khi cất cánh. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Toạ độ điểm M tại thời điểm t phút sau khi máy bay H cất cánh là 1 1 ; 2 ;2 . 2 M t t t b) Toạ độ điểm G là 1 1; ;0 . 2      