Title ĐỀ 4 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - HS.docx ✅

Trang 1/4 - Mã đề 04 TRƯỜNG THPT ….. TỔ BỘ MÔN TOÁN HỌC ĐỀ SỐ 04 (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II Năm học: 2024-2025 Môn: TOÁN HỌC 12 Thời gian làm bài: … phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:………………………………………… Số báo danh:……………………………………... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx xác định trên K . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. dfxxFx . B. dfxxFxC . C. dfxxfx . D. dxfxxfx . Câu 2. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm 1;1;0A và 3;2;1B có một vectơ chỉ phương là A. 4;1;1v→ . B. 4;1;1u→ . C. 2;1;1a→ . D. 2;1;1b→ . Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 1 y x   , trục hoành, đường thẳng 0x và đường thẳng 4x là A. 8 5S . B. 1 5S . C. 8 5S . D. 1S . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số 2sinfxxx là A. 2sind2cosxxxxC . B. 22sindcosxxxxxC . C. 2sind2cosxxxxC . D. 22sincosxxdxxxC . Câu 5. Cho hai biến cố ,AB với ()()0,8;/0,5PBPAB== . Tính ()PAB A. 0,5 . B. 0,4 C. 0,8 . D. 3 7 . Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 112 : 212 xyz d   . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d ? A. 3;1;2Q . B. 1;1;2N . C. 3;2;4M . D. 1;0;0P . Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 222:628100Sxyzxyz . Bán kính R của mặt cầu bằng: A. 2.R B. 4.R C. 5.R D. 10.R Câu 8. Tích phân 3 0 cos2dxx   bằng
Trang 4/4 - Mã đề 04 A. 3 2 . B. 3 2 . C. 3 4 . D. 3 4 . Câu 9. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 1;2;3M và vuông góc với mặt phẳng :230Pxyz . A. 1 12 23 xt yt zt       . B. 1 2 32 xt yt zt       . C. 2 1 12 xt yt zt       . D. 1 12 23 xt yt zt       . Câu 10. Cho fx , gx là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 22.fxdxfxdx B. fxgxdxfxdxgxdx . C. fxgxdxfxdxgxdx . D. .fxgxdxfxdxgxdx . Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm 2;0;0A , 0;3;0B , 0;0;4C có phương trình là A. 1 234 xyz  . B. 1 324 xyz   . C. 1 234 xyz   . D. 1 432 xyz   . Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc giữa hai đường thẳng 1 11 : 112 xyz d   và 2 13 : 111 xyz d   bằng A. 45 B. 90 . C. 60 . D. 30 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;0;0),(4;1;2)AB . a) (3;1;2)AB→ . b) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là 32120xyz . c) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì 3;1;2I . d) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là 3230xyz . Câu 2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 12/ms thì người lái ô tô đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ()412vtt /ms trong đó t là thời gian tính bằng giây. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau? a) 2212vtdtttC b) 2312 2 t vttdtC  c) Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được quãng đường 16 mét d) Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển trong khoảng thời gian 3 giây.
Trang 3/4 - Mã đề 04 Câu 3. Ở cửa ra vào của nhà sách Nguyễn Văn Cừ có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1% . Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? a) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1% . b) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1% . c) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001% . d) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9% . Câu 4. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 222:24230Sxyzxyz . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Giao tuyến của mặt phẳng :2250Qxyz và mặt cầu S là một đường tròn có bán kính bằng 17 3 . b) Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng :2260Pxyz . c) Mặt cầu S đi qua điểm 1;3;1A . d) Tọa độ tâm I và bán kính R của S lần lượt là 1;2;1I và 3R . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Bạn Minh làm hai bài tập kế tiếp. Xác suất Minh làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu Minh làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8 nhưng nếu Minh làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,2. Tính xác suất để Minh làm đúng bài thứ nhất biết rằng Minh làm đúng bài thứ hai . Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , sàn nhà của một công trình thuộc mặt phẳng Oxy , tay vịn của lan can cầu thang là một đường thẳng đi qua hai điểm (5;1;9)A và (2;1;12)B . Góc tạo bởi tay vịn của lan can cầu thang và mặt sàn nhà bằng bao nhiêu độ? Câu 3. Bên trong một căn nhà bỏ hoang hình lập phương thể tích 1000 m 3 có 3 chú nhện rất hay cãi vã nên phải sống riêng. Mùa đông đến, vì đói rét nên chúng đành quyết định hợp tác với nhau giăng lưới để bắt mồi. Ba chú nhện tính toán sẽ giăng một mảnh lưới hình tam giác theo cách sau: Mỗi chú nhện sẽ đứng ở mép tường bất kì rồi phóng những sợi tơ làm khung đến vị trí của 2 con nhện còn lại rồi sau đó mới phóng tơ dính đan phần lưới bên trong. Nhưng vì vốn đã có hiềm khích từ lâu, nên trước khi bắt đầu, chúng quy định để tránh xô xát, không có bất kì 2 con nhện nào cùng nằm trên một mặt tường, nền hoặc trần nhà. Tính chu vi nhỏ nhất của mảnh lưới được giăng, biết các sợi tơ khung căng và không trùng .
Trang 4/4 - Mã đề 04 Câu 4. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,yx 0y và 4x quanh trục Ox . Đường thẳng 04xaa cắt đồ thị hàm số yx tại M . Gọi 1V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết rằng 12VV . Khi đó giá trị của a là bao nhiêu? PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài. Câu 1. Trên một mảnh giấy vẽ hình tròn có bán kính bằng 2, vẽ chồng lên trên đó một hình vuông có 1 đỉnh là tâm của hình tròn và 2 đỉnh khác nằm trên đường tròn . Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình đó quanh trục đối xứng của nó. Câu 2. Giả sử vận tốc v của dòng máu ở khoảng cách r từ tâm của động mạch bán kính R không đổi, có thể được mô hình hóa bởi công thức bên dưới. Tìm vận tốc trung bình (đối với r ) của động mạch trong khoảng 0rR . So sánh vận tốc trung bình với vận tốc lớn nhất. 224 23     k vRr , trong đó k là một hằng số. Câu 3. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng. Câu 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng a trong mỗi trường hợp sau đường thẳng a đi qua điểm (0;2;3)M và có vectơ chỉ phương (1;5;0)a→ . -------- HẾT--------