Title VAN DE 10. VECTO TRONG MAT PHANG TOA DO - TRALOINGAN.pdf ✅

PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI Câu 1. Tìm tọa độ của vectơ u biết (2 1; 2)   u m và cùng phương với ( 2; 3)   v m . Trả lời:..................... Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M N (5;3), ( 3;5)  . Tìm tọa độ điểm P nằm trên trục hoành sao cho ba điểm M N P , , thẳng hàng Trả lời:..................... Câu 3. Cho các điểm A B C 1;2 , 2;0 ; 0;5      tìm tọa độ điểm M sao cho    2 3 0     AM BM CM . Trả lời:..................... Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a m b n    ( ;2), ( 3; )   và c m  ( 2 ;7)  . Tìm m n, biết:      c a b Trả lời:..................... Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a m b n    ( ;2), ( 3; )   và c m  ( 2 ;7)  . Tìm m n, biết:   2 3    c a b . Trả lời:..................... Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A B C (2;2), (1; 3), ( 3;0)   . Tìm toạ độ điểm E thoả mãn    2 3    AE AB AC . Trả lời:..................... Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A B ( 3;4), ( 1; 2)    , C(8;1) . Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng ba lần diện tích của tam giác ABM . Trả lời:..................... Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A B (1;5), (9;3) . Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho  90 AMB  . Trả lời:..................... Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai vectơ   (3 ;4 1) a m m và  ( 2; 2) b (với m là tham số). Tìm m để góc giữa hai vectơ a và b bằng 45 . Trả lời:..................... Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(4; 2)  và B(10;4) . Tìm toạ độ điểm M trên trục tung sao cho | |    MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Trả lời:.....................
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ    (2; 1), (1;1)  a b và   2 d m m    2 2;1  . Tìm m dương biết rằng d cùng phương với a . Trả lời:..................... Câu 12. Cho các vectơ          (1; 2), ( 2; 6), ( ; 4 )    a b c m n m n . Tìm hai số m n, sao cho c cùng phương a và | | 3 5  c . Trả lời:..................... Câu 13. Cho các vectơ 1 5 , 4 2          a i j b xi j . Tìm x để:   a b Trả lời:.................. Câu 14. Cho các vectơ 1 5 , 4 2          a i j b xi j . Tìm x để: | | | |   a b . Trả lời:.................. Câu 15. Cho các vectơ 1 5 , 4 2          a i j b xi j . Tìm x để: ,  a b cùng phương với nhau. Trả lời:.................. Câu 16. Cho tam giác ABC có các đỉnh A B C (1;1), (2;4), (10; 2)  . Tính diện tích tam giác ABC . Trả lời:.................. Câu 17. Cho tam giác ABC có các đỉnh A B C (1;1), (2;4), (10; 2)  . Tính cos B . Trả lời:.................. Câu 18. Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B với A B (2;4), (1;1) . Trả lời:.................. Câu 19. Tìm đỉnh D của hình thang cân ABCD với A B C (2;0), (0;2), (0;7) . Trả lời:.................. Câu 20. Cho ba điểm A B C ( 1;4), (1;1), (3; 1)   . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho | | MA MB  bé nhất. Trả lời:.................. Câu 21. Cho ba điểm A B C ( 1;4), (1;1), (3; 1)   . Tìm điểm N thuộc trục hoành sao cho | | NA NC  bé nhất. Trả lời:.................. Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A B (2, 4), ( 1,3)  , C(2,5) . Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn đẳng thức vectơ    3 2 0     AE EC EB Trả lời:.................. Câu 23. Cho hai vectơ  (1;2) a và  (5;3) b . Tìm tọa độ của vectơ   2    u a b và   3    v a b
Trả lời:.................. Câu 24. Cho hai vectơ   (2; 2) a và  (1;4) b . Hãy phân tích vectơ  (5;0) c theo hai vecto a và b . Trả lời:.................. Câu 25. Cho     ( ;2), ( 5;1), ( ;7)    a x b c x . Tìm x biết   2 3    c a b Trả lời:.................. Câu 26. Cho ba điểm A B C (1;0), (0;3), ( 3; 5)   . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho    | 2 3 2 |    T MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Trả lời:.................. Câu 27. Cho     (2 1;3), (1; 2)   u x v x . Có hai giá trị của x để u cùng phương với v . Tính tích hai giá trị đó. Trả lời:.................. Câu 28. Cho A B C m (2; 4), (6;0), ( ;4)  . Định m để A B C , , thẳng hàng. Trả lời:.................. Câu 29. Cho A B (1;2), ( 2;6)  . Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A B M , , thẳng hàng. Trả lời:.................. Câu 30. Cho    (5;2), (7; 3)  a b . Tìm x thỏa 38 30            a x b x . Trả lời:.................. Câu 31. Tìm góc giữa a và b trong trường hợp sau:   (4;3), (1;7)  a b Trả lời:.................. Câu 32. Cho A B C y (2;3), (9;4), (5; ) . Tìm y để ABC vuông tại C . Trả lời:.................. Câu 33. Cho ABC có A B C ( 3;6), (1; 2), (6;3)   . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC . Trả lời:.................. Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ ( ) Oxy cho tam giác ABC có A(1;0) ; B C ( 1;1); (5; 1)   . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Trả lời:.................. Câu 35. Cho A B (0; 2), (5;0)  . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABC đều. Trả lời:.................. Câu 36. Cho A B (2;4), ( 2;1)  . Tìm điểm C trên trục hoành sao cho ABC cân tại A .
Trả lời:.................. Câu 37. Cho ABC có A B C (5;6), (4; 1), ( 4;3)   Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của A lên BC . Trả lời:.................. Câu 38. Cho A B ( 3;2), (4;3)  . Tìm điểm M trên trục hoành sao cho ABC vuông tại M . Trả lời:.................. Câu 39. Cho A B (4;4), (0;1) . Tìm điểm C trên Oy sao cho trung trực của AC đi qua B . Trả lời:.................. Câu 40. Cho ABC có A B C (5;6), (4; 1), ( 4;3)   . Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn BC sao cho S S   MAB MAC  5 . Trả lời:.................. Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 1 5 2 u i j      và v ki j   4    . Tìm các giá trị thực của k để 2 | | | | u v    . Trả lời:.................. Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A B C (0;4), ( 2; 1), (5; 1)    . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC I, là trung điểm đoạn CG . Trên AC lấy điểm F sao cho 1 4 CF FA    . Tìm tọa độ điểm F ? Trả lời:.................. Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A B C ( 4;1), (2;4), (2; 2)   . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Trả lời:.................. Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A B C ( 4;1), (2;4), (2; 2)   . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Trả lời:.................. Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A B C (0;1), (1;3), (2;7) và D(0;3) . Tìm giao điểm của hai đường thẳng AC và BD . Trả lời:............................ Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A B x (3;6), (2; ) . Xác định tọa độ điểm B biết rằng OA OB  12   . Trả lời:............................ Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;0) và B(0;2) . Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C .