Title TOÁN ĐỀ 15 GK1.pdf ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 10 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 2 trang) Họ, tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:............................................................. ĐỀ SỐ 15 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Ký hiệu X là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. A B A B A B A B         B. A B A B A B A B         C. A B A B A B A B         D. A B A B A B       Câu 2: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 54 B. 40 C. 26 D. 68 Câu 3: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá! Câu 4: Cho tam giác ABC có 2 2 2 a b c    0 . Khi đó: A. Góc 0 C  90 B. Góc 0 C  90 C. Góc 0 C  90 D. Không thể kết luận được gì về góc C. Câu 5: Cho các điểm A B C (1; 2), ( 2;3), (0;4).   Diện tích ABC bằng bao nhiêu? A. 13 . 2 B. 13. C. 26. D. 13 . 4 Câu 6: Giá trị của cos60 sin30    bằng bao nhiêu? A. 3 2 . B. 3 . C. 3 3 . D. 1 Câu 7: Cho  là góc tù và 4 sin 5   . Giá trị của biểu thức A  2sin cos   bằng A. 7 5  . B. 7 5 . C. 1. D. 11 5 . Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 5 3 0 x y z    . B. 2 3 2 4 0 x x    . C. 2 2 5 3 x y   . D. 2 3 5 x y   . Câu 9: Cho hệ bất phương trình{ có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ( ) . B. ( ) . C. ( ) . D. . Câu 10: Biểu thức F y x  – đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện 2 2 2 2 5 0 x y x y x y x                tại điểm S x y  ;  có toạ độ là A. 4;1. B. 3;1. C. 2;1. D. 1;1 . Câu 11: Cho ABC có S 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 12: Cho hai tập [ ]; , a 1 . Với giá trị nào của a thì . A. [ . B. . C. [ . D. . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý I, II, III, IV ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Xét tính, đúng sai của các mệnh đề sau: (I) Điểm M(1;2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 6 0 2 4 0          x y x y ; (II) Điểm M(1;2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 6 0 2 4 0          x y x y . (III) Điểm (0;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình 2 0 ? 2 3 2 0 x y x y          (IV) Điểm (1;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình 2 0 ? 2 3 2 0 x y x y          Câu 2: Cho ABC có ˆ ˆ 135 , 15   A C   và b  12 . Khi đó: (I) ˆ B 30 .   (II) a 12 2; (III) c  8,21; (IV) R  15 Câu 3: Cho góc  thoả mãn 3 sin 5   . Khi đó: (I) 2 9 sin 25   (II) 2 16 cos 25   (III) cot tan 25 cot tan 7        (IV) 2 2 1 7 cos sin 25     Câu 4: Cho A B   {1;3;5}, {1;2;3} . Khi đó: (I) A B\ {5}  (II) B A\ {3}  (III) A B  {1;2;3;5} (IV) A B  {1} PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hai tập hợp A m m   ( ; 1) và B  [ 1;3] . Tìm tất cả các giá trị của m [ 2024;2019) để A B    . Câu 2: Cho tập hợp X   {3; 4;5} có hai tập con A và B (số phần tử của tập B ít hơn số phần tử của tập A) . Có bao nhiêu cặp ( ; ) A B mà {3; 4} ( \ ) ?    A B X Câu 3: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị Prôtêin và 400 đơn vị lipít trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị Lipít. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền mỗi kg thịt bò là 250.000 đồng, giá tiền mỗi kg thịt lợn là 85.000 đồng. Chi phí ít nhất để mua thịt mỗi ngày của gia đình đó có dạng a.500 đồng. Khi đó a bằng Câu 4: Cho 1 cot 3   . Tính giá trị của biểu thức 3sin 4cos 2sin 5cos        A ? Câu 5: Biết hai lực cùng tác động vào một vật tạo với nhau góc 40 . Cường độ của hai lực đó là 3 N và 4 N . Tính cường độ của lực tổng hợp? Câu 6: Cho ABC có 8, 5, 60 AB AC BAC    . Tính chiều cao AH của ABC --------------------------------------------Hết-------------------------------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 2 trang) Họ, tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:............................................................. ĐỀ SỐ 15 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Ký hiệu X là số phần tử của tập hợp X. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. A B A B A B A B         B. A B A B A B A B         *C. A B A B A B A B         D. A B A B A B       Lời giải Kiểm tra các đáp án bằng cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp A B    và A B    Câu 2: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 54 *B. 40 C. 26 D. 68 Lời giải Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý. Ta có: T : là số học sinh giỏi Toán L : là số học sinh giỏi Lý T L  : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý Khi đó số học sinh của lớp là: T L  6 . Mà T L T L T L          25 23 14 34. Vậy số học sinh của lớp là 34 6 40   . Câu 3: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. Hãy đi nhanh lên!. *B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá! Lời giải B đúng vì nó là câu khẳng định có tính đúng sai. Câu 4: Cho tam giác ABC có 2 2 2 a b c    0 . Khi đó: A. Góc 0 C  90 *B. Góc 0 C  90 C. Góc 0 C  90 D. Không thể kết luận được gì về góc C. Lời giải Ta có: 2 2 2 cos 2 a b c C ab    . Mà: 2 2 2 a b c    0 suy ra: 0 cos 0 90 C C    . Câu 5: Cho các điểm A B C (1; 2), ( 2;3), (0;4).   Diện tích ABC bằng bao nhiêu? *A. 13 . 2 B. 13. C. 26. D. 13 . 4
Lời giải Ta có: AB AB     ( 3;5) 34 , AC AC     ( 1;6) 37 , BC BC    (2;1) 5 . Mặt khác 37 34 5 2 2 AB AC BC p       . Suy ra: 13 ( )( )( ) . 2 S p p AB p AC p BC      Câu 6: Giá trị của cos60 sin30    bằng bao nhiêu? A. 3 2 . B. 3 . C. 3 3 . *D. 1 Lời giải Ta có 1 1 cos 60 sin 30 1 2 2       . Câu 7: Cho  là góc tù và 4 sin 5   . Giá trị của biểu thức A  2sin cos   bằng A. 7 5  . B. 7 5 . C. 1. *D. 11 5 . Lời giải Ta có: 2 4 4 9 2 2 sin cos 1 sin 1 5 5 25                 . Do  là góc tù nên 3 cos 0 cos 5       . 2.4 3 11 2sin cos 5 5 5 A         . Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 5 3 0 x y z    . B. 2 3 2 4 0 x x    . C. 2 2 5 3 x y   . *D. 2 3 5 x y   . Lời giải Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 9: Cho hệ bất phương trình{ có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. ( ) . B. ( ) . C. ( ) . *D. . Lời giải Vì không có điểm nào thỏa hệ bất phương trình. Câu 10: Biểu thức F y x  – đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện 2 2 2 2 5 0 x y x y x y x                tại điểm S x y  ;  có toạ độ là *A. 4;1. B. 3;1. C. 2;1. D. 1;1 . Lời giải Biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình 2 2 2 2 5 0 x y x y x y x                trên hệ trục tọa độ như dưới đây: