Title Bài 1_Mệnh đề_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 1 CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 1. MỆNH ĐỀ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến - Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. - Mệnh đề chứa biến không phải là mệnh đề, nhưng khi thay biến bởi giá trị nào đó thì nó trở thành mệnh đề. Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa P Q R , , ,1⁄4 đề kí hiệu mệnh đề. 2. Mệnh đề phủ định Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "Không phải P ", kí hiệu P. Mệnh đề P đúng khi P sai và P sai khi P đúng. 3. Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề "Nếu P thì Q " được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q Þ . Mệnh đề P Q Þ chỉ sai khi P đúng và Q sai. - Nếu mệnh đề P Q Þ đúng (định lí) thì ta nói: +P là giả thiết, Q là kết luận của định lí; +P là điều kiện đủ để có Q ; +Q là điều kiện cần để có P. Chú ý: a) Mệnh đề P Q Þ còn được phát biểu là " P kéo theo Q " hoặc "Từ P suy ra Q ". b) Để xét tính đúng sai của mệnh đề P Q Þ , ta chỉ cần xét trường hợp P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai. 4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - Mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo P Q Þ là mệnh đề Q P Þ . Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. - Nếu cả hai mệnh đề P Q Þ và Q P Þ đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương dương, kí hiệu là P Q Û . - Khi đó, P là điều kiện cần và đủ đễ có Q (hay Q là điều kiện cần và đủ đễ có P ). Chí ý: Hai mệnh đề P và Q tương đương khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai. 5. Mệnh đề chứa kí hiệu " $,
BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 2 - Mệnh đề “" Îx M P x , ( ) " đúng nếu với mọi x M P x 0 0 Î ,   là mệnh đề đúng. - Mệnh đề “ $ Îx M P x , ( ) " đúng nếu có x M 0 Î sao cho P x 0  là mệnh đề đúng. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến 1. Phương pháp Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng được gọi là một mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai được gọi là mệnh đề sai. Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh hoặc câu chưa xác định được tính đúng sai thì không phải là mệnh đề. 2. Ví dụ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. (1) Ở đây đẹp quá! (2) Phương trình 2 x x - + = 3 1 0 vô nghiệm (3) 16 không là số nguyên tố (4) Số p có lớn hơn 3 hay không? (5) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. Lời giải Câu (1) và (4) không là mệnh đề(vì là câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3) là mệnh đề đúng Câu (2), (5) là mệnh đề sai Ví dụ 2: Cho các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) x x Î + > ¡, 2 5. c) x - £ 6 5. d) Phương trình 2 x x - + = 6 5 0 có nghiệm. Lời giải Câu a,d là mệnh đề Câu b), c) là mệnh đề chứa biến. Dạng 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề 1. Phương pháp Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai. 2. Ví dụ Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến   2 P x x x :"3 5 " + £ với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: