Title Đề số 09_KT GK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn A. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1. B. có tâm trùng với gốc tọa độ. C. bán kính bằng 1. D. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 2. Lời giải Chọn A Theo SGK trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Trên đường tròn này chọn điểm A(1;0) làm gốc, chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ và chiều âm là cùng chiều kim đồng hồ. Câu 2: Cho 2 a     . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. sin 0 a  . B. tan 0   . C. cot 0   . D. cos 0 a  . Lời giải Chọn D Câu 3: Đẳng thức nào sau đây là đúng. A. 1 cos cos 3 2        + = +   . B. 1 3 cos sin cos 3 2 2         + = −   . C. 3 1 cos sin cos 3 2 2         + = −   . D. 1 3 cos cos sin 3 2 2         + = −   . Lời giải Chọn D Ta có 1 3 cos cos .cos sin .sin cos sin 3 3 3 2 2             + = − = −   . Câu 4: Cho tan 3  = . Tính tan 3       −   . A. 1 3 1 3 − + . B. 3 3 1 3 3 + − . C. 1 3 1 3 3 − + . D. 3 3 1 3 3 − + . Lời giải Chọn D Ta có: tan tan 3 3 3 tan 3 1 3 3 1 tan tan 3       −   −   − = =   + + . Câu 5: Nếu 1 sinx cos 3 + =x thì sin 2x bằng A. 3 4 . B. 3 8 . C. 2 2 . D. 8 9 − . Lời giải Chọn D
Ta có 1 sin cos 3 x x + = 2 2 1 sin 2sin cos cos 9  + + = x x x x 8 sin 2 9 x −  = Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số 2025 . sin y x = A. D . = B. D \ 0 . =   C. D \ , . =  k k   D. D \ , . 2 k k     = +      Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi và chỉ khi sin 0 , . x x k k      Vật tập xác định D \ , . =  k k   Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? A. y x x = sin cos 2 . B. 5 sin .cos . 2 y x x    = −     C. 2 tan . tan 1 x y x = + D. 3 y x x = cos sin . Lời giải Chọn B Ta dễ dàng kiểm tra được A, C, D là các hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O. Xét đáp án B, ta có ( ) 5 5 6 sin .cos sin .sin sin 2 y f x x x x x x    = = − = =     . Kiểm tra được đây là hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung. Câu 8: Tất cả nghiệm của phương trình 3 cos 2 x = − là A. 2 , 6 x k k  = +   . B. 5 2 , 6 x k k  = +   . C. 2 , 6 x k k  =  +   . D. 5 2 , 6 x k k  =  +   . Lời giải Chọn D Vì 3 5 cos 2 , 2 6 x x k k  = −  =  +   . Câu 9: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là A. AN , N là trung điểm CD . B. AM , M là trung điểm AB . C. AH , H là hình chiếu của B trên CD . D. AK , K là hình chiếu của C trên BD . Lời giải Chọn A
A là điểm chung thứ nhất của ( ACD) và (GAB) G là trọng tâm tam giác BCD , N là trung điểm CD nên N BG  nên N là điểm chung thứ hai của ( ACD) và (GAB). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là AN . Câu 10: Cho hình chóp S ABC . . Gọi M là trung điểm SA ; N và P lần lượt là điểm bất kì trên cạnh SB, SC (không trùng với trung điểm và hai đầu mút của đoạn thẳng tương ứng). Giao điểm của MN với ( ABC) là A. Giao điểm của MN với BC . B. Giao điểm của MP với BC . C. Giao điểm của MN với AB . D. Giao điểm của MP với AC . Lời giải Chọn C Trong mặt phẳng (SAB) , gọi MN AB I  = . Ta có: ( ) I MN I AB I ABC          =  I MN ABC ( ). Câu 11: Chọn mệnh đề đúng. A. Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Lời giải Chọn A Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. GE CD // . B. GE cắt AD . C. GE cắt CD. D. GE và CD chéo nhau.
Lời giải Chọn A A B C D G E I J Ta có: 2 3 AG AE AI AJ = =  EG IJ Mà IJ CD (do IJ là đường trung bình của tam giác BCD )  EG CD. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho 3 cot 3, 2 2 x x  = −    . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) 2 2 1 sin 1 cot x x = + . b) 2 cot cot 1 tan 2x x x − = . c) 4 10 sin 3 5 x    −   − =   . d) 3 tan 3 3 x      + =   . Lời giải a) Đúng. Ta có: 2 2 1 1 cot sin x x = + 2 2 1 sin 1 cot x x  = + . b) Sai. Ta có: 2 2 2 1 t o an 2 2 2 tan 2cot cot 1 tan c t 1 1 cot x x x x x x x = = − −   −    = c) Đúng. Ta có: 2 2 2 2 1 1 10 1 cot 1 ( 3) 10 sin sin sin 10 10 x x x x = + = + − =  =  =  3 10 10 30 Vì 2 nên sin cos cot sin 3. . 2 10 10 10 x x x x x       = −  =  = − − =       Ta được: 4 4 4 3 30 1 10 10 sin sin cos cos sin 3 3 3 2 10 2 10 5 x x x        − − −   − = − = −  −  =        