Title Bài 2- BÀI TOÁN VỀ TĂNG - GIẢM GIÁ. LỢI NHẬN - LÃI SUẤT NGÂN HÀNG.docx ✅

Bài 2 - BÀI TOÁN VỀ TĂNG GIÁ - GIẢM GIÁ LỢI NHUẬN - LÃI SUẤT NGÂN HÀNG A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Tăng giá; giảm giá hàng bán: Một sản phẩm có giá ban đầu là a (đồng), số tiền của sản phẩm sau khi tăng n% giá ban đầu là 100%%an . Một sản phẩm có giá ban đầu là a (đồng), số tiền của sản phẩm sau khi giảm n% giá ban đầu là 100%%an . 2. Lợi nhuận: Giá vốn = Giá gốc Giá bán = Giá niêm yết Giá bán = Giá vốn + Lời Lời = Lãi Giá vốn không thay đổi. Giá bán và lời có thể thay đổi. 3. Lãi suất ngân hàng: Số tiền lãi = Số tiền gửi  Lãi suất. Số tiền cả vốn lẫn lãi = Số tiền gửi  (1 + lãi suất). B. BÀI TẬP MINH HỌA Ví dụ 1: Trong một đợt khuyến mãi, tất cả các mặt hàng giày dép của một siêu thị được giảm 20% (so với giá niêm yết). Trong dịp này, một người đã mua một bộ quần áo và hai đôi giày với giá tổng cộng là 980,000 đồng. Biết giá niêm yết của bộ quần áo là 500,000 đồng; giá của hai đôi giày bằng nhau. Hỏi giá tiền niêm yết của một đôi giày là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Gọi x (đồng) là giá tiền niêm yết của một đôi giày ( 0x ). Giá tiền của hai đôi giày là 2x (đồng). Giá tiền của hai đôi giày sau khi giảm giá là 2100%20%1,6xx (đồng). Một người đã mua một bộ quần áo và hai đôi giày với giá tất cả là 980,000 đồng, ta có phương trình: 5000001,6980000 1,6480000x 300000x Vậy giá tiền niêm yết của một đôi giày là 300,000 đồng.
Ví dụ 2: Tại một cửa hàng bán bánh có chương trình khuyến mãi như sau: “Bắt đầu từ cái bánh thứ 5 trở đi, giá mỗi cái bánh được giảm 10% so với giá ban đầu.” Bạn Hoa mua 10 cái bánh đã trả tổng cộng 112,800 đồng. Tính giá ban đầu của mỗi cái bánh. Hướng dẫn giải Gọi x (đồng) là giá ban đầu của mỗi cái bánh ( 0x ). Giá của cái bánh sau khi giảm 110%0,9xx (đồng). Theo đề bài, ta có phương trình: 41040,9112800xx 9,4112800x 12000x (nhận). Vậy giá ban đầu của mỗi cái bánh là 12,000 đồng. Ví dụ 3: Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300,000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 20%. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Gọi x (đồng) là giá vốn của món hàng ( 0x ). Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 20%, ta có phương trình: 3 20%.300000. 4xx 120%225000x 225000:120%x 187500x (nhận). Vậy để đạt lợi nhuận 40%, cửa hàng phải niêm yết giá món hàng này là 150%.187500281250 đồng. Ví dụ 4: Cửa hàng buôn bán xe cũ mua một chiếc xe gắn máy và nâng giá của nó thêm 40%. Chiếc xe sau đó được bán với giá bằng 80% giá đã nâng và thu về 16,800,000 đồng. Hỏi cửa hàng đã thu lãi được bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn giải Gọi x (đồng) là giá cửa hàng mua chiếc xe ( 0x ). Giá bán của chiếc xe sau khi được nâng thêm 100%40%1,4xx (đồng). Chiếc xe sau đó được bán với giá bằng 80% giá đã nâng và thu về 16,800,000 đồng. Ta có phương trình: 1,4.80%16800000
15000000x (nhận). Số phần trăm lãi của cửa hàng là:  1680000015000000 12% 15000000 . Vậy cửa hàng có lãi 12%. Ví dụ 5: Theo quy định của công ty A, nhân viên bán hàng mỗi tháng bán được 50 sản phẩm thì hoàn thành chỉ tiêu và được nhận lương cơ bản là 8,000,000 đồng. Nếu nhân viên bán hơn 50 sản phẩm thì cứ mỗi sản phẩm vượt chỉ tiêu được hưởng 10% số tiền lời của sản phẩm đó. Biết mỗi sản phẩm bán ra công ty lời 1,000,000 đồng. Trong tháng 12 công ty trả anh Minh 9,500,000 đồng. Hỏi trong tháng 12 anh Minh bán được bao nhiêu sản phẩm? Hướng dẫn giải Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm anh Minh bán được trong tháng 12 ( ℕ*x ). Vì 9,500,000 > 8,000,000 nên anh Minh đã bán vượt chỉ tiêu. Số sản phẩm vượt chỉ tiêu là 50x (sản phẩm). Số tiền anh Minh nhận được từ số sản phẩm vượt chỉ tiêu là: 1000000.10%5010000050xx (đồng). Theo đề bài, ta có phương trình: 8000000100000509500000x 1000006500000x 65x (nhận). Vậy trong tháng 12, anh Minh bán được 65 sản phẩm. Ví dụ 6: Anh An gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8% một năm, kỳ hạn một năm. Sau một năm anh nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 54,000,000 đồng. Hỏi anh đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền? Hướng dẫn giải Gọi x (đồng) là số tiền anh An gửi vào ngân hàng ( 0x ). Số tiền cả vốn lẫn lãi anh nhận được sau một năm là 18%x (đồng). Ta có phương trình: 18%54000000x 1,0854000000x 50000000x (nhận). Vậy anh An đã gửi vào ngân hàng 50,000,000 đồng.
Ví dụ 7: Chị Bình đến ngân hàng A gửi 500,000,000 đồng, kỳ hạn một năm. Sau một năm chị nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 537,500,000 đồng. Hỏi chị đã gửi ngân hàng với lãi suất bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn giải Gọi x là lãi suất hàng năm ( 0x ). Số tiền cả vốn lẫn lãi chị Bình nhận được sau một năm là: 5000000001x (đồng). Ta có phương trình: 5000000001537500000x 0,075x (nhận). Vậy lãi suất của ngân hàng trong một năm là 0,0757,5% . C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 500,000 đồng. Nếu bán với giá bằng một phần năm giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25%. Hỏi để lãi 45% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu? Bài 2: Tuần trước, bạn My đi đến tiệm mua 1 ly trà sữa và 1 ly trà đào với tổng chi phí là 47,000 đồng. Hôm nay My lại đến tiệm đó để mua 5 ly trà sữa và 3 ly trà đào, nhưng giá trà sữa đã giảm 20%, còn giá trà đào tăng 10% so với tuần trước. Vì thế My đã trả chi phí là 172,600 đồng. Hỏi ở tuần trước, giá bán 1 ly trà sữa là bao nhiêu? Giá bán 1 ly trà đào là bao nhiêu? Bài 3: Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2022 - 2023, trường A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375,000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh nhiều hơn số giáo viên là 27 người và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12,487,500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi. Bài 4: Anh Long muốn mua một điện thoại di động iPhone 14 để tặng vợ. Cửa hàng di động có chương trình khuyến mãi lớn, giảm 10% so với giá ban đầu. Do anh Long là khách hàng VIP nên được giảm thêm 5% so với giá đã giảm. Tổng số tiền giảm hai lần là 3,915,000 đồng. Hỏi giá ban đầu của điện thoại iPhone 14 là bao nhiêu? Bài 5: Bạn Nam và nhóm bạn học sinh lớp 8 cùng đi mua bánh. Các bạn vào hai cửa hàng A và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng bằng nhau nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau: Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi: “Mua 5 cái bánh được tặng thêm 1 cái bánh miễn phí”. Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái trở lên. Bạn Nam và nhóm bạn muốn mua 14 cái bánh thì chọn cửa hàng B vì có lợi hơn 1,500 đồng. Tính giá ban đầu của mỗi cái bánh.