Title TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN.pdf ✅

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN -------------------- (Đề thi có 05 trang) ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số   3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y f x =   đồng biến trên khoảng nào? A. 2;+¥ . B. -¥ -; 1. C. 0;2. D. -4;2 . Câu 2: Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây A. 2 1 1- = + x y x . B. 2 2 1- = - x y x . C. 2 1 1- = - x y x . D. 2 +3 1 = + x y x . Câu 3: 2 1 d sin x x ò bằng A. cot x C+ . B. tan x C+ . C. - + tan x C . D. - + cot x C . Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho OA j i k = + - 6 4 3 uuur r r r . Toạ độ của điểm A là A. 4;6; 3 - . B. - - 6; 4;3 . C. - - 4; 6;3. D. 6;4; 3 - . Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(5; 4;2) - và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là?
A. 3 3 25 0 x y z - + - = B. 2 3 8 0 x y z - - + = C. 3 3 13 0 x y z - + - = D. 2 3 20 0 x y z - - - = Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I 2; 1;2 , -  bán kính bằng 3 là A.       2 2 2 x y z - + - + - = 2 1 2 3. B.       2 2 2 x y z + + + + + = 2 1 2 3 . C.       2 2 2 x y z + + - + + = 2 1 2 9 . D.       2 2 2 x y z - + + + - = 2 1 2 9 . Câu 7: Nghiệm của phương trình cos cos 6 x p = là A. 2   6 x k k p = ± + Î p ¢ . B. 2   6 x k k p = - + Î p ¢ . C. 2   6 x k k p = + Î p ¢ . D.   6 x k k p = ± + Î p ¢ . Câu 8: Số tiền điện phải trả (đơn vị nghìn đồng) của 50 hộ gia đình trong khu phố A được thống kê trong bảng sau: Có bao nhiêu hộ gia đình trong khu phố A phải trả số tiền điện không ít hơn 600 (đơn vị ngàn đồng)? A. 31. B. 25. C. 19. D. 29. Câu 9: Cho cấp số cộng un  có 3 u = 3, công sai d = -2. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó là A. 2 u = -1. B. 2 u = -5 . C. 2 u =5. D. 2 u =1. Câu 10: Đạo hàm của hàm số 3 x y = là A. 3 x y¢ = . B. 1 3 x y x - ¢ = × . C. 3 ln3 x y¢ = . D. 3 ln3 x y¢ = . Câu 11: Cho hình chóp S ABC . có SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA a = , AC a = 3 . Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC có số đo là? A. 45° . B. 30° . C. 60° . D. 90° . Câu 12: Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC = = = 1, 2, 3. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng A. 1. B. 2. C. 6. D. 4. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 3 2 y f x x x x = = - - + ( ) 3 9 35. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Hàm số có tập xác định là ¡ . b) Hàm số đã cho đồng biến trên -¥;3 . c) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 8. d) [ 4;4] min ( ) 8 f x - = đạt được khi x = 3. Câu 2. Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v t m s   /  có dạng đường Parapol P khi 0 5 £ £t s  và v t  có dạng đường thẳng khi 5 10 £ £t s  (Hình vẽ). Cho đỉnh Parapol là I 2,3 . Hỏi quãng đường đi được chất điểm trong thời gian 0 10 £ £t s  là bao nhiêu mét? a) Phương trình Parabol P có dạng: 2 y x x = - + 2 8 11 b) Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ 0 5 £ £t s  là   112 3 m c) Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ 5 10 £ £t s  là   105 2 m d) Quãng đường đi được chất điểm trong thời gian 0 10 £ £t s  là 545 ( ) 6 m Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng   1 2 3 3 4  =   = - Î  = +  : x y t t z t D  , và mặt phẳng P :x + 3y - 2z +16 = 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng D là a 1 3 4 ; ;  r = - . b) Đường thẳng 1 d vuông góc với P có vectơ chỉ phương là u 1 3 2 ; ;  r = - c) Đường thẳng D cắt mặt phẳng P tại điểm có hoành độ bằng 2. d) Đường thẳng 2 d qua A1 1 2 ; ; - , cắt và vuông góc với trục Oz có vectơ chỉ phương là u3  1 1 0 ; ;  r = - - . Câu 4. Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:
A : “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”; B : “Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”. a) P A( ) 0,85. = b) P B A ( | ) 0,99. = c) P B( ) 0,9855 = . d) P A B ( | ) 0,95 = . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng   2 3 m . Khoảng cách từ đỉnh S tới đáy  ABCD bằng   a 6 m b , với a b, là các số nguyên dương. Tính giá trị của 2 2 b a - ? Câu 2. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của một chiếc ô tô giảm đi 6% so với năm trước đó. Giả sử một chiếc ô tô lúc mới mua là 800 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị còn lại của chiếc ô tô đó nhỏ hơn 600 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) ? Câu 3. Một cửa hàng bán được trung bình 100 chiếc tivi mỗi tháng với giá 14 triệu đồng một chiếc. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng, nếu giảm giá bán mỗi chiếc 500 ngàn đồng thì số lượng tivi bán ra sẽ tăng thêm 10 chiếc mỗi tháng. Hỏi cửa hàng nên bán mỗi chiếc với giá bao nhiêu để doanh thu một tháng là lớn nhất. Câu 4. Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã Y có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol, Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ).