Title Đề số 07_KT Cuối kì 1_Lời giải.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5x – y = 3 B. 3 0 3 x y C. 0 2 7 x y D. 0x + 0y = 4 Lời giải Chọn D Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c với a  0 hoặc b  0. Do đó, 0x + 0y = 4 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = 0 và b = 0. Câu 2: CNghiệm của hệ phương trình 2 3 1 3 4 2 x y x y ì- + = - í î - = là A. 2;1 . B. -2;1 . C. -1;2. D. 1;2 . Lời giải Chọn A 2 3 1 3 4 2 x y x y ì- + = - í î - = 6 9 3 6 8 4 x y x y ì- + = - í î - = 1 3 4.1 2 y x ì = í î - = 2 1 x y ì = í î = Vậy hệ đã cho có nghiệm là 2;1 . Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 3 2 0 x x - + =   là A. 3 ; 2 2 x x = = . B. 3 ; 2 2 x x = - = . C. 3 ; 2 2 x x = = - . D. 3 ; 2 2 x x = - = - . Lời giải Chọn C 2 3 2 0 x x - + =   suy ra 2 3 0 2 0 x x é - = ê ë + = hay 3 2 2 x x é = ê ë = - Vậy phương trình có nghiệm x x = = - 3; 2 . Câu 4: Số x không âm thỏa mãn x = 6 là A. 36 . B. 6 . C. 12 . D. 3 Lời giải
Chọn A Ta có   2 2 x x x = Û = Û = 6 6 36 Câu 5: Điều kiện của x để biểu thức 4 12 x - có nghĩa: A. 1 3 x 3 B. 1 3 x - 3 C. x 3 -3 D. x 3 3 Lời giải Chọn D 4 12 x - có nghĩa khi 4 12 0 4 12 3 x x x - 3 Þ 3 Þ 3 Câu 6: Rút gọn biểu thức 2 A a a = - 144 9 với a > 0 A. -9a . B. -3a . C. 3a . D. 9a . Lời giải Chọn C 2 A a a a a a = - = - = 144 9 12 9 3 Câu 7: Cho a > b. Khi đó, ta có A. -2a > -2b B. 3a < 3b C. -2a – 1 < -2b – 1 D. -3a > -3b Lời giải Chọn C Nhân hai vế của bất đẳng thức a > b với −2, suy ra −2a  −2b. Trừ hai vế của bất đẳng thức −2a  −2b với −1, do đó ta được: −2a − 1  −2b − 1. Câu 8: Trong hình bên, cos bằng A. 3 5 B. 3 4 C. 3 4 D. 4 5 Lời giải Chọn A Xét tam giác vuông ABC, ta có 3 cos cos 5 B =  = Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A.Chọn khẳng định đúng A. sin cos . B C = B. cot cot B C = . C. tan tan B C = . D. 2 2 si B C n cos 1 + = . Lời giải
Chọn A Câu 10: Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a? A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm. B. (O) và a tiếp xúc. C. (O) và a không có điểm chung. D. (O) và a có duy nhất một điểm chung Lời giải Chọn A Theo đề Câu, d(O; a) = 4  6, do đó đường thẳng a cắt nhau tại hai điểm của đường tròn. Câu 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB . Biết ABC = ° 30 như hình vẽ. Số đo của cung BC là: A. 60° . B. 80° . C. 100° . D. 120° . Lời giải Chọn D Số đo của AC là: 30°.2 = 60° . Số đo của BC là: 180° - 60° = 120° . Câu 12: Diện tích của hình quạt tròn ứng với cung 120° có bán kính 3cm là A. 2 p ( ) cm . B. 2 2 ( ) p cm . C. 2 3 ( ) p cm . D. 2 4 ( ) p cm . Lời giải Chọn C Diện tích của hình quạt tròn ứng với cung 120° có bán kính 3cm bằng 120 2 .3 3 360 q S = = p p
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: a) Thay 4 9 x = (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A, ta được: 4 2 4 2 2 9 4 3 3 . 4 2 23 23 7 7 9 3 3 A - - - = = = = - + + Vậy giá trị của biểu thức 4 23 A = - khi 4 9 x = . b) Với x > 0, x  4 ta có 2 3 1 2 2 2 3 2 ( 2) ( 2) ( 2) x x B x x x x x x x x x x x x x - = - + - - - - = - + - - - 2 2 3 2 ( 2) 4 4 ( 2) ( 2) ( 2) 2 . x x x x x x x x x x x x x x - - + + = - - + = - - = - - = Vậy với x > 0, x  4 thì 2 . x B x - = c) Ta có: 2 2 : . 7 7 A x x x P B x x x - - = = = + + Ta có: 0 7 x P x = > + với mọi x > 0 nên P luôn xác định Để 1 1 1 suy ra . Mà nên . 2 4 4 7 7 x x P P P x x £ £ = £