Title 2- PP HE THUC LUONG TRONG TG-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. I. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Ta có các hệ thức sau: 2 2 2 BC AB AC + + 2 AB BH BC = . 2 AC CH BC = . 2 AH HB HC = . AH BC AB AC . . = 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + AC BC B = .sin ; AB BC C = .sin AC BC C = .cos ; AB BC B = .cos AB AC tgC AC cotgB = = . . AC AB tgB AB cotgC = = . . II. Các hệ thức lượng trong tam giác: 1. Định lí côsin: Trong tam giác ABC với BC a AC b , và AB c . Ta có : a b c bc A b c a ca B c a b ab C 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .cos 2 .cos 2 .cos Hệ quả: b c a A bc c a b B ca a b c C ab 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos 2 b) Định lí sin : Trong tam giác ABC với BC a AC b , , AB c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Ta có : a b c R A B C 2 sin sin sin c) Diện tích tam giác Với tam giác ABC ta kí hiệu a b c h h h , , là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA, AB; R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; a b c p 2 là nửa chu vi tam giác; S là diện tích tam giác. Khi đó ta có: S = a b c ah bh ch 1 1 1 2 2 2 = bc A ca B ab C 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 = abc 4R = pr = p p a p b p c ( )( )( ) (công thức Hê–rông) c a b A B C Hình 2.6