Title 113. SỞ GD THANH HOÁ LẦN 2 (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở công ty trên ( đơn vị: triệu đồng) A. 12,5 . B. 11,75 . C. 11 . D. 10,5 . Câu 8. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm cùa CD . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 12 2SMSASBSC→→→→ . B. 12 2SMSASBSC→→→→ . C. 1 2SMSASBSC→→→→ . D. 12 2SMSASBSC→→→→ . Câu 9. Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác đều và ()SAABC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. BCSB . B. BCSC . C. BCAH . D. BCAC . Câu 10. Nếu 1 2 ()dx6fx   thì 122()dxfx bằng A. 12 . B. 10 . C. 0 . D. 6 . Câu 11. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 2 . Câu 12. Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình sin210x là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm 6;10;3A , mặt cầu S có tâm 0;2;3I , bán kính bằng 26 và mặt phẳng  có phương trình 0.xy a) Điểm A nằm ngoài mặt cầu .S b) Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng  là điểm ()8;8;3.Q- c) Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  bằng 2. d) Mặt phẳng  cắt mặt cầu S theo đường tròn .C Điểm M thuộc đường tròn C sao cho khoảng cách từ M đến A lớn nhất. Khi đó 610.MA Câu 2. Di tích Thành Nhà Hồ nằm trên địa phận huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa đã được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào ngày 27/6/2011. Thành có bốn cổng xây bằng đá ở bốn phía Đông - Tây - Nam - Bắc (Tiền - Hậu - Tả - Hữu), trong đó cổng phía Nam gồm 3 cửa (như hình bên dưới), mỗi phía còn lại chỉ có một cửa, các cửa thành được xây kiểu vòm cuốn.

và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB . Biết công thức tính khối lượng của một vật là PV.D , trong đó P là khối lượng của vật (đơn vị g), V là thể tích của vật (đơn vị 3cm ) và D là khối lượng riêng của vật (đơn vị 3g/cm ), khối lượng riêng của đồng là 38,96/Dgcm . Giá đồng trên thị trường là 200.000đ/kg. Giá tiền vật liệu để đúc một núm đồng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 2. Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật ABCD tâm O có 3,2,2,4ABmADm . Do tấm thép bị hỏng một phần (tham khảo hình vẽ) nên người đó cắt bỏ tam giác OBC và hàn hai mép ,OBOC với nhau để thu được một hình tứ diện OABD (không có mặt ABD ). Dụng cụ này sẽ được vùi đất xung quanh sao cho đỉnh O quay xuống và mặt ABD hướng lên trên, khi đựng đầy vật liệu lỏng thì phần không gian trong lòng của dụng cụ hoàn toàn bị lấp đầy. Tính thể tích của vật liệu lỏng được đựng đầy trong dụng cụ.(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục của đơn vị 3m và xem độ dày của tấm thép không đáng kể). Câu 3. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số 3224Nttt , 024t , trong đó N là số người bị nhiễm bệnh và t là thời gian (tuần). Số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó là bao nhiêu người? Câu 4. Ở trung tâm nghiên cứu X có một thiết bị được đặt trên một quả đồi thuộc vùng rừng núi để đo các thông số về thời tiết khí tượng của vùng đó (nhiệt độ, áp suất khí quyển, độ ẩm, mây, gió, mưa…). Cấu tạo bên ngoài của thiết bị gồm hai mặt cầu cắt nhau là 1S có tâm I , bán kính bằng 4m và mặt cầu 2S có tâm J , bán kính bằng 2m . Để đo các thông số cần thiết, người ta lắp đặt một tấm thiết bị điện tử hình chữ nhật R luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu 1S , 2S và có thể di chuyển quanh các chỏm cầu để truyền tín hiệu tới hộp điều hành (đường truyền không dây). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian với độ dài đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1m và 0;0;0O là vị trí hộp điều hành thiết bị thì 2;1;1I và 2;1;5J . Khi khoảng cách từ O đến tấm thiết bị điện tử R ngắn nhất là lúc đường truyền tín hiệu tốt nhất. Khoảng cách ngắn nhất này bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, tham khảo mô tả thiết bị như hình trên).