Title Đề số 3.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau: Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau. 6,6 7,5 8.2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 7,5 8,3 7,4 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 8,6 8,1 8,1 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 8,8 2) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1,2,3....,20 ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1 ”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 39 4 x A x    và 132 2323 xxx B xxxx    ( 0;4;9xxx ) 1) Tính giá trị của biểu thức A khi 1x 2) Chứng minh 2 3 x B x    3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .PAB Câu III: (2,5 điểm) 1) Bác Bình An vay ở một ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn một năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác Bình An phải trả tất cả 605 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm? 2) Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng loạt hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
3) Cho phương trình 250xxa . Biết phương trình có một nghiệm là 625x . Tính giá trị của biểu thức 331122285Axxxx Câu IV: (4,0 điểm) 1) Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao trong bằng 3 lần đường kính trong của đáy; một viên bi hình cầu và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi và khối nón đều có đường kính bằng đường kính trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. a) Tính thể tích nước còn lại trong cốc b) Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu. 2) Trên nửa đường tròn (;)OR đường kính BC , lấy điểm A sao cho .BAR a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc ,BC của tam giác vuông ABC . b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn ()O , nó cắt tia CA tại D . Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn ()O ( E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE . Chứng minh rằng c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H . EH cắt CD tại G . Chứng minh IG song song với .BC Câu V: (0,5 điểm) Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 3 27m để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu bằng chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên liệu nhất (không tính đến bề dày của thành hầm).  HẾT 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu I: 1) Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau: Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau. 6,6 7,5 8.2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 7,5 8,3 7,4 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 8,6 8,1 8,1 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 8,8 Lời giải Các số liệu trên được ghép thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [6,6; 7,2), [7,2; 7,8), [7,8; 8,4), [8,4; 9), [9; 9,6). 2) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1,2,3....,20 ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1 ”. Lời giải  Không gian mẫu của phép thử là:     = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}. Có 3 kết quả thuận lợi là: 1, 8, 15 Vậy 3 20PT  . Câu II: Cho hai biểu thức 39 4 x A x    và 132 2323 xxx B xxxx    ( 0;4;9xxx ) 1) . Tính giá trị của biểu thức A khi 1x 2) . Chứng minh 2 3 x B x    3) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .PAB Lời giải 1). Thay 1x (TMĐK) vào biểu thức A 393.196 3 4142 x A x   
2).    13322 132 232323 xxxxx xxx B xxxxxx     194 23 xxx B xx    4 23 x B xx      22 23 xx B xx    2 3 x B x    Vậy 2 3 x B x    với 0;4;9xxx . 3).   332 3923 .. 432223 xx xx PAB xxxxxx     Vì 0x nên 220x . Suy ra 33 22P x  Dấu “=” xảy ra khi 0x (tmđk) Vậy giá trị lớn nhất của 3 2P khi 0x . Câu III : 1) Bác Bình An vay ở một ngân hàng 500 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn một năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác Bình An phải trả tất cả 605 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Lời giải Gọi lãi suất của ngân hàng đó là x Ta có: Số tiền phải trả sau năm thứ nhất là: 500500x (triệu đồng). Số tiền phải trả sau năm thứ hai là: 25005005005005001000500xxxxx (triệu đồng). Vì sau hai năm bác Bình An phải trả 605 triệu đồng nên ta có phương trình: