Title TOAN-11_C8_B4.2_HAI-MAT-PHANG-VUONG-GOC_TN_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 3: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC DẠNG 1: CÂU HỎI LÍ THUYẾT Câu 1: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau và một điểm M không thuộc P và Q . Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với P và Q ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. Vô số. Lời giải Qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với P mà P và Q song song với nhau nên cũng sẽ có vô số mặt phẳng vuông góc với cả P và Q . Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Lời giải Theo nội dung định lí về hai mặt phẳng vuông góc ta Chọn D Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó. C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó. Lời giải Chọn A Đúng. Chọn B Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố cắt nhau. CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn Chọn C Sai, vì mặt phẳng đó chưa chắc đã tồn tại. Chọn D Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố vuông gó C. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA HAI MP, MP VÀ ĐT Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC . Khẳng định nào sau đây SAI ? A. BM  AC . B. (SBM )  (SAC). C. (SAB)  (SBC) . D. (SAB)  (SAC) . Lời giải + Ta có tam giác ABC vuông cân tại B , BM là trung tuyến nên cũng là đường cao  BM  AC . Lại có BM  SA Suy ra BM  SAC  BM  AC . Nên đáp A đúng. + Ta có:       BM (SAC) SBM SAC BM SBM        Nên Chọn B đúng. + Ta có   BC AB BC SAB BC SA        Mà BC  SBC  SAB  SBC Nên Chọn C đúng. Vậy Chọn D Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AC . Khẳng định nào sau đây sai?
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn A. BM  AC . B. SBM   SAC. C. SAB SBC . D. SAB SAC . Lời giải Xét phương án A: ABC cân tại B , M là trung điểm AC  BM  AC nên phương án A đúng. Xét phương án B:       BM SA BM SAC SBM SAC BM AC          nên phương án B đúng. Xét phương án C:       BC AB BC SAB SBC SAB BC SA          nên phương án C đúng. Ta có:           SAB SAC SA AC SA SA ABC AB SA SA ABC             SAB,SAC  BAC  45 nên phương án D sai. Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dướI đây A.  ABCD SBD . B. SAB   ABCD. C. SAC  SBD. D. SAC  ABCD. Lời giải Gọi M là trung điểm của AB . Suy ra
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn ,   . MO AB SAB ABCD SMO SM AB          Tam giác SMO vuông tại O nên   90 . Do đó  ABCD không vuông góc với mặt phẳng SAB. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD , tứ giác ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây SAI? A. SAB   ABCD B. SAC   ABCD. C. SAC  SBD. D. SAB  SAC . Lời giải Ta có         SA ABCD SAB ABCD SA SAB        . Suy ra A đúng.         SA ABCD SAC ABCD SA SAC        . Suy ra B đúng.         ( )   , BD AC BD SA BD SAC SAC SBD AC SA A BD SBD AC SA SAC                   . Suy ra C đúng. SAB,SAC   AD, BD  45 . Suy ra D sai. Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BIH   SBC . B. SAC  SAB . C. SBC   ABC. D. SAC  SBC . Lời giải D A B C S