Title Đề số 02_Full đề và đáp án - TS 9 LÊN 10_100% TL.docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 02 ĐỀ ÔN LUYỆN TUYỂN SINH 9 LÊN 10 NĂM HỌC 2025-2026 MÔN THI: TOÁN 10 - HỆ PHỔ THÔNG (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 02 Câu 1. 1) Giải phương trình: 21 10 4xx 2) Giải hệ phương trình sau: 23 456 xy xy     3) Giải bất phương trình 22 31 32 xx x  Câu 2. 1) Vẽ đồ thị hàm số 2 yx có đồ thị là P 2) a) Biểu đồ bên thống kê số lượng nhân viên trong một công ty theo số năm kinh nghiệm làm việc của họ. Dựa vào biểu đồ trên, hãy cho biết tổng số nhân viên của công ty là bao nhiêu ? b) Một quản lý của công ty có 4 phần thưởng khác nhau ,,,ABCD và sẽ trao cho hai nhóm nhân viên, mỗi nhóm được nhận 2 phần thưởng. Tính xác suất để nhóm thứ nhất nhận được phần thưởng A và C . Câu 3. 1) Cho phương trình: 231220xx . Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 12 2111 xx A xx  2) Một vườn hoa hình vuông có cạnh 10m , người ta làm lối đi trong vườn hoa có chiều rộng là xm như hình vẽ. a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại để trồng hoa sau khi làm lối đi. b) Biết rằng sau khi làm lối đi thì diện tích còn lại của khu vườn trồng hoa là 281m . Tính chiều rộng xm của lối đi ? 3) Cho biểu thức: 241 : 1111 aaa A aaaa      ( a  0; a 1 ) Tính giá trị của biểu thức A khi 423a
1 Câu 4. 1) Trong hình bên, bạn An và Minh đứng ở vị trí điểm M và N ở cùng một bên lề đường và cây xanh C nằm đối diện vị trí An đứng ở phía bên kia đường. Tính chiều rộng NC của con đường (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). 2) Một lọ hình trụ được "đặt khít" trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là 3 270 cm , tính thể tích của hộp giấy. Câu 5. (3,0 điểm) Cho đường trcn tâm O đường kính AB , lấy điểm C bất kì trên đường tròn O ( C khác ,AB và ACAB ). Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại M và N . OM cắt AC tại I , ON cắt BC tại K . 1) Chứng minh OICK là hình chữ nhật và 2.RAMBN . 2) AN cắt O tại D , gọi E là trung điểm AD . Kẻ đường kính , DFEF cắt AK tại J . Chứng minh  NDKNOA . 3) Chứng minh , , AKOMFE đồng quy. HẾT
1 HƯỚNG DẪN GIẢ CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02 Câu 1. 1) Giải phương trình: 21 10 4xx 2) Giải hệ phương trình sau: 23 456 xy xy     3) Giải bất phương trình 22 31 32 xx x  Lời giải 1) 21 10 4xx Ta có 221 414..10 4bac phương trình có nghiệm kép 2. 2 b x a   Vậy phương trình có nghiệm 2.x 2) Ta có 234812362 4564563232.21 xyxyyy xyxyxyx     Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ;1;2xy 3) 22 31 32 xx x  2263132 666 xxx  2263132xxx 2418636xxx 2183664xxx 174x 4 17x  Vậy nghiệm của bất phương trình là 4 17x  Câu 2. 1) Vẽ đồ thị hàm số 2 yx có đồ thị là P 2) a) Biểu đồ bên thống kê số lượng nhân viên trong một công ty theo số năm kinh nghiệm làm việc của họ. Dựa vào biểu đồ trên, hãy cho biết tổng số nhân viên của công ty là bao nhiêu ? b) Một quản lý của công ty có 4 phần thưởng khác nhau ,,,ABCD và sẽ trao cho hai nhóm nhân viên, mỗi nhóm được nhận 2 phần thưởng. Tính xác suất để nhóm thứ nhất nhận được phần thưởng A và C . Lời giải 1) Vẽ đồ thị hàm số P trên mặt phẳng tọa độ. BGT:
1 2) a) Tổng số nhân viên của công ty 581210159665 (nhân viên) b) Kí hiệu ;ij là kết quả lấy được phần thưởng với của nhóm thứ nhất. Không gian mẫu của phép thử trên ,;,;,;,,,;,ABACADBCBDCD . Số phần tử không gian mẫu 6n . Xác suất của biến cố nhóm thứ nhất nhận được phần thưởng A và C là 1 6 . Câu 3. 1) Cho phương trình: 231220xx . Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 12 2111 xx A xx  2) Một vườn hoa hình vuông có cạnh 10m , người ta làm lối đi trong vườn hoa có chiều rộng là xm như hình vẽ. a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại để trồng hoa sau khi làm lối đi. b) Biết rằng sau khi làm lối đi thì diện tích còn lại của khu vườn trồng hoa là 281m . Tính chiều rộng xm của lối đi ? 3) Cho biểu thức: 241 : 1111 aaa A aaaa      ( a  0; a 1 ) Tính giá trị của biểu thức A khi 423a Lời giải