Title De_HK2_Toan11.docx ✅

Câu 1: Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau: A : “Cả hai tấm thẻ đều ghi số lẻ”. B : “Ít nhất có một tấm thẻ ghi số chẵn”. C : “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số lẻ”. D : “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”. Xác định tính đúng/sai của các mệnh đề sau: a) BD . b) CAB . c) PABPAPB . d) Biến cố A và D độc lập. Câu 2: Có một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là 0(/)vms sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là 32615,sftttt trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. a) Phương trình vận tốc của vật là 231215vttt ( tính theo đơn vị /ms ). b) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 4t giây. c) Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình chuyển động là 27(/)ms . d) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là 45()m . Phần 3. Trả lời ngắn Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 22log2log80xx là ;Sab . Tính 23ab+ . Câu 2: Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 m , cạnh đáy của nó dài 230 m . Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (tính theo độ, kết quả được làm trong đến hàng phần chục). Câu 3: Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để: Hộ đó không nuôi cả chó và mèo. Câu 4: Đạo hàm của hàm số 2 2 1 1 xx y xx    có dạng 21c axb y xx    . Tính ...abc Phần 4. Tự luận Câu 1: Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình (giá tiền mua kim loại là 2500 đồng 3/cm ). Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 2: Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1,2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau: A : "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ là 6 "; B : "Ba tấm thẻ có ghi số bằng nhau". a) Tính (),()PAPB . b) Hỏi ,AB có độc lập không? Câu 3: Cho parabol ()P có phương trình 2yx . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol ()P a) Tại điểm (1;1) ; b) Tại giao điểm của ()P với đường thẳng 32yx . ĐÁP ÁN CHI TIẾT Phần 1. Dạng nhiều lựa chọn Câu 1: Cho ,0xy và ,ℝ . Tìm đẳng thức sai dưới đây. A. .xyxy . B. xyxy . C. xx . D. .xxx . Lời giải Chọn B Theo tính chất của lũy thừa thì đẳng thức xyxy Sai. Câu 2: Nghiệm của phương trình 3log1x A. 1x . B. 3x . C. 4x . D. 1 3x . Lời giải Chọn B 3log13.xx Câu 3: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. BCSAB . B. ACSBD . C. BDSAC . D. CDSAD . Lời giải Chọn B.
S A BC D Ta có: + BCAB BCSAB BCSA     . + CDAD CDSAD CDSA     . + BDAC BDSAC BDSA     . Suy ra: đáp án B sai. Câu 4: Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác cân tại ,AM là trung điểm của ,BCJ là trung điểm của ,SABM đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BCSAM . B. BCSAC . C. BCSAB . D. BCSAJ . Lời giải Chọn A Từ giả thiết suy ra BCAM ( do tam giác ABC cân tại A ) và BCSA ( do SA đáy ). Do đó .BCSAM Câu 5: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. PABPAPB . B. .PABPAPB . C. PABPAPB . D. PABPAPB . Lời giải Chọn A Ta có PABPAPBPAB . Vì A , B là hai biến cố xung khắc nên AB . Từ đó suy ra PABPAPB . Câu 6: Xét một phép thử T có không gian mẫu là  . Gọi A , B là hai biến cố độc lập liên quan đến phép thử T . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1P . B. ..PABPAPB . C. 01PA . D. PABPAPB .