Title Hình học 9-Chương 5-Đường tròn-Bài 4-Hình quạt tròn và hình vành khuyên-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 4 HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHĂN 1. Độ dài cung tròn Trong một đường tròn bán kính R , độ dài l của một cung n0 được tính theo công thức: . 180 Rn l  . Chú ý:  Chu vi đường tròn đường kính d là Cd  Chu vi đường tròn bán kính R là CR2 2. Hình quạt tròn Hình quạt tròn (hay còn gọi tắt là hình quạt) là một phần hình tròn giới hạn bởi cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó. Diện tích hình quạt tròn bán kính R , cung n0 là: 2 360 Rn S 
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 2 Chú ý:  Gọi l là độ dài cung tròn có số đo n0 thì diện tích hình quạt tròn bán kính R , cung có số đo n0 là: 2 . 3601802 RnRnlR S   Hình viên phân là hình giới hạn bởi một cung tròn và dây cung của đường tròn.  Diện tích của một hình tròn bán kính R là: SR2 3. Hình vành khuyên Hình giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm được gọi là hình vành khuyên. Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ;OR và ;Or (với Rr ) có diện tích là: 22SRr
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 3 DẠNG 1 TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH VÀNH KHĂN  Chu vi đường tròn bán kính R là CR2  Trong một đường tròn bán kính R , độ dài l của một cung n0 là: . 180 Rn l  .  Diện tích của một hình tròn bán kính R là: SR2  Diện tích hình quạt tròn bán kính R , cung n0 là: 2 360 Rn S   Diện tích hình quạt tròn bán kính R , l là độ dài cung tròn có số đo n0 là: . 2 lR S  Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn ;OR và ;Or có diện tích là: 22SRr Bài 1. Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimet và làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Lời giải Chu vi của đường tròn là: C = 2π.5 = 10π ≈ 31,4 (cm). Bài 2. Tính diện tích của hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 2,5 cm; 2 cm. Lời giải Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 2,5 cm; 2 cm được tô màu xanh như hình vẽ dưới đây: Diện tích của hình vành khuyên tô màu xanh là:  2222292,52 4SRrcm  Bài 3. Quan sát các hình 1, 2, 3, 4.
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 4 a) Tính diện tích phần được tô màu mỗi hình đó. b) Tính độ dài cung tròn được tô màu xanh ở mỗi hình 1, 2 Lời giải a)   - Hình 1: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm, số đo cung 40° là:  22.2.404 3609Scm  Vậy diện tích phần được tô màu là:  24 9Scm  - Hình 2: Diện tích hình tròn có bán kính 2 cm là 221.24Scm Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm, số đo cung 72° là: 222.2.724 3605Scm  Vậy diện tích phần được tô màu là:  2124164 55SSScm  - Hình 3: Diện tích phần được tô màu chính là diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm bán kính 24 cm và 6 cm, và bằng: 222246540Scm - Hình 4: Đường tròn nhỏ bên trong có bán kính là 19 cm. Đường tròn to bên ngoài có bán kính là 2.19 = 38 cm. Diện tích phần được tô màu chính là nửa diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính 38 cm và 19 cm, và bằng:  222110833819 22Scm  b) Tính độ dài cung tròn theo công thức  . 180 Rn l  . - Hình 1: Số đo cung tròn được tô màu xanh là: 360° – 40° = 320°. Độ dài cung tròn được tô màu xanh là:  .2.32032 1809lcm  - Hình 2: Độ dài cung tròn được tô màu xanh là:    .2.724 1805lcm 