Title HH7 - CĐ3. TIÊN ĐỀ ƠCLIT.pdf ✅

1 CHUYÊN ĐỀ: TIÊN ĐỀ CLÍT A. Lý thuyết + Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Hình 1. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a . Ta vẽ đường thẳng b đi qua M sao cho a //b . + Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại. + Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: * Hai góc so le trong bằng nhau. * Hai góc đồng vị trong bằng nhau. + Nhận xét: * Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. * Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. II) CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Tính số đo góc I. Phương pháp giải: + Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song. Nếu biết số đo của một góc thì tính được số đo của góc kia. II. Bài toán. Bài 1: Cho Hình 1, biết DE AC // , ADE   110 , ACE   50 . Hãy tính số đo các góc BDE và DEB . Lời giải b a M
2 Ta có: ADE BDE    180 (hai góc kề bù) 110 180     BDE BDE     180 110 BDE   70 . Ta có DE AC // suy ra BED ECA  (hai góc đồng vị) Nên BED   50 . Vậy BDE   70 , BED   50 . Bài 2: Cho Hình 2, biết xy x y // ' ', xBC   65 . Hãy tính số đo các góc BCy ' và x Cz ' ' . Lời giải Ta có xy x y // ' ' suy ra xBC BCy   (hai góc so le trong) Nên BCy ' 65   . Ta lại có: x Cz BCy ' ' '  (hai góc đối đỉnh) Nên x Cz ' ' 65   . Vậy BCy ' 65   , x Cz ' ' 65   . Bài 3: Cho Hình 3, biết Gx Jy // , J   90 , IHx   47 . Hãy tính số đo các góc JGH và HIJ Lời giải 47° Hình 3 y x I G H J
3 Ta có: Gx Jy // và Jy GJ  Nên Gx  GJ Nên JGH   90 . Ta có Gx Jy // suy ra IHx HIJ  (hai góc so le trong) Nên HIJ   47 . Vậy JGH   90 , HIJ   47 . Bài 4: Cho Hình 4, biết DE AC // , ADE   110 , ACE   50 . Hãy tính số đo các góc DAC và DEC . Lời giải Ta có: ADE BDE    180 (hai góc kề bù) 110 180     BDE BDE     180 110 BDE   70 . Ta có DE AC // suy ra BDE DAC  (hai góc đồng vị) Nên DAC   70 . Ta có DE AC // suy ra BED ECA  (hai góc đồng vị) Nên BED   50 . Ta có: BED DEC    180 (hai góc kề bù) 50 180     DEC DEC     180 50 DEC   130 . Vậy DAC   70 , DEC   130 . 50° 110° E B A C D
4 Bài 5: Cho Hình 5, biết xBA   48 , BCD   48 , BCD   135 . a) Vì sao AB CD // ? b) Hãy tính số đo góc ADC. Lời giải a) Ta có xBA   48 , BCD   48 Suy ra xBA BCD  Mà xBA BCD ; là hai góc đồng vị. Nên AB CD // . b) Ta có: yAB BAD    180 (hai góc kề bù) yAB     135 180 yAB     180 135 yAB   45 . Ta có AB CD // suy ra yAB ADC  (hai góc đồng vị) Nên ADC   45 . Bài 6: Cho Hình 6, biết xFE   83 , FEH   83 , FGy   76 . a) Vì sao FG EH // ? b) Hãy tính số đo góc x Hy  . Hình 5 x y 135° 48° 48° A B C D y' x' 83° 83° Hình 6 y x 76° H E G F