Title C1 - Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.docx ✅

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../... BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức, kĩ năng: Sau bài này học sinh sẽ: - Ôn lại và củng cố kiến thức về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. + Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị); + Khảo sát tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ đơn giản; + Nhận biết tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị hàm số. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá; - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm; - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số; - Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học; - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất: - Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ; - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề. b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS. d) Tổ chức hoạt động: - GV đặt câu hỏi cho cả lớp: Bài toán: Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: Xét dấu của các hệ số thông qua đồ thị trên. Trả lời: - Dựa vào đồ thị ta khẳng định được . - Đồ thị cắt trục tại điểm có toạ độ , dựa vào đồ thị suy ra . - Ta có: , hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Vì thế nên suy ra . - Từ đồ thị ta thấy nên Mà nên suy ra . Vậy . - GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số”. B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng. b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số”. c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về lí thuyết tính khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số và chuẩn kiến thức của GV. d. Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số” trước khi thực hiện các phiếu bài tập. 1. Nêu sơ đồ các bước khảo sát hàm số. 2. Nêu toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba . 3. Nêu toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số . 4. Nêu toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số . Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập - HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận 1. Sơ đồ khảo sát hàm số Sơ đồ khảo sát hàm số 1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Xét sự biến thiên của hàm số: - Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm các đường tiệm cận của đồ thị (nếu có). - Lập bảng biến thiên của hàm số, bao gồm: Tính đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số (nếu có), điền các kết quả vào bảng. 3. Vẽ đồ thị hàm số - Vẽ các đường tiệm cận (nếu có). - Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị: cực trị, giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (trong trường hợp đơn giản), ... - Nhận xét về đặc điểm của đồ thị: chỉ ra tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có). Chú ý: Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại những điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình , giao với trục tung tại điểm có tung độ là nếu 0 thuộc tập xác định của hàm
Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. số đó. Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . Giải Xét hàm số . 1. Tập xác định của hàm số là. 2. Sự biến thiên - Giới hạn tại vô cực: . - Ta có: ; hoặc . - Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên các khoảng và . Hàm số đạt cực đại tại ; hàm số đạt cực tiểu tại . 3) Đồ thị Giao điểm của đồ thị với trục tung là Đồ thị đi qua các điểm , .