Title HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I.pdf ✅

1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1. Hệ phương trình 3x y 1 6x 2y 2        có A. đúng một cặp nghiệm. B. hai cặp nghiệm phân biệt. C. vô số nghiệm x; y với x  và y .  D. vô số nghiệm x; y với x  và y 1 3x.   Câu 2. Bất phương trình nào sau đây nhận x 3  là nghiệm? A. 3x 7 x 3.    B. 2x 5 1.   C. 4x 2 x 1    . D.    5x 18. Câu 3. Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số 2 3, 3 2, 6 7 là A. 2 3,3 2,6 7 . B. 3 2,6 7,2 3 . C. 6 7,2 3,3 2 . D. 2 3,6 7,3 2 . Câu 4. Cho tam giác vuông có góc nhọn . Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  là A. sin .  B. cos .  C. tan .  D. cot .  Câu 5. Góc nhọn  có cot 3.   Số đo của góc  là A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 75 . Câu 6. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB có số đo 55 . Số đo cung lớn AB là A. 55 . B. 110 . C. 205 . D. 250 . Câu 7. Hình quạt tròn bán kính R (cm) ứng với cung 240 có diện tích bằng 2 6 cm .  Bán kính R bằng A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm. Câu 8. Kết quả của phép tính 2 2 ( 5) .7  bằng A. –35. B. 35. C. 2 2 . D. 2 2 . PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. Rút gọn biểu thức sau: a) 2 3 2 3    ; b)   2 3 5 3 5    .
2 Câu 2. Giải các phương trình, hệ phương trình sau: a) 2x 10 x 4 0      ; b) x y 1 3x + y = 9       . Câu 3. Trường của Lan và Bảo tổ chức cuộc thi Khéo tay hay làm. Để chuẩn bị dụng cụ cho cuộc thi, lớp của Lan mua 5 cây bút màu và 10 cuộn giấy trang trí với tổng số tiền là 300 nghìn đồng; lớp của Bảo thì mua 10 cây bút màu và 7 cuộn giấy trang trí với tổng số tiền là 275 nghìn đồng. Hỏi giá của mỗi cây bút màu và mỗi cuộn giấy trang trí là bao nhiêu? Biết rằng cả hai lớp đều mua cùng loại bút màu và giấy trang trí. Câu 4. Một toà tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 55 (xem hình vẽ). Tính chiều cao của toà tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC , CA , AB lần lượt tại D , E , F. a) Tứ giác AEIF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh BC BF CE   . c) Chứng minh AB AC BC r 2    . ------HẾT------
3 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 – ĐỀ 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B A C A D A B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. a)     2 3 2 3 2 3 2 3 4 3 1           b)       2 3 5 3 5 3 5 2 3 5 . 3 5 3 5 6 2 9 5 6 4 10.                 Câu 2. a) 2x 10 x 4 0      2x 10 0   hoặc x 4 0   x 5   hoặc x 4  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 x 5   và 2 x 4.  b) x y 1 3x + y = 9       3x 1 x 9 y 1 x 4x 8 y 1 x x 2 y 3                    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 2;3 . Câu 3. Gọi x, y lần lượt là giá bán của mỗi cây bút màu và mỗi cuộn giấy trang trí. Vì lớp của Lan mua 5 cây bút màu và 10 cuộn giấy trang trí với tổng số tiền là 300 nghìn đồng nên: 5x 10y 300 (1)  
4 Vì lớp của Bảo mua 10 cây bút màu và 7 cuộn giấy trang trí với tổng số tiền là 275 nghìn đồng nên: 10x 7y 275 (2)   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 5x 10y 300 10x 7y 275        . Giải hệ phương trình ta được x = 10, y = 25 (thỏa mãn điều kiện). Vậy giá bán của mỗi cây bút màu là 10 nghìn đồng, giá bán của mỗi cuộn giấy trang trí là 25 nghìn đồng. Câu 4. Xét tam giác ABC vuông tại A 0 AC AB.tan B 15.tan 55 21, 42 m.    Vậy chiều cao của tòa tháp khoảng 21,42 m. Câu 5. a) Do AE , AF lần lượt là các tiếp tuyến tại E và F của (O) nên AE AF  và AEI AFI 90      . Xét tứ giác AEIF có AEI AFI EAF 90        và AE AF  nên AEIF là hình vuông. b) Do BD , BF , CD, CE lần lượt là các tiếp tuyến tại D , F, D và E của (I) nên BD BF  và CD CE  , suy ra BC BD CD BF CE     . c) Theo a và b ta có AB AC AE AF BF CE 2r BC AB AC BC Nên r 2          