Title Chương VII - Bài 3 - ĐỊNH LÝ VIETE.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 1 ĐẠI SỐ 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ 1.1. Hệ thức Vi-ét Phương trình bậc hai 20 0axbxca có hai nghiệm 12,xx thì 12 12 b xx a c xx a         Đảo lại nếu hai số 12,xx thỏa mãn 12 12       Sxx Pxx thì 12,xx là nghiệm của phương trình 2 0xSxP (điều kiện 240SP ). 1.2. Nhẩm nghiệm của một phương trình bậc hai. Xét phương trình 20 0axbxca - Nếu 0abc thì phương trình có hai nghiệm là 121,c xx a - Nếu 0abc thì phương trình có hai nghiệm là 121,c xx a   1.3. Tìm hai số biết tổng và tích. Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình 2 0 xSxP . Điều kiện để có hai số đó là 240SP Chú ý. Trước khi sử dụng định lý Viet, chúng ta cần kiểm tra điều kiện phương trình có nghiệm, nghĩa là 0 . B. CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Hãy chọn đáp án đúng. Nếu phương trình 20axbxc ( 0a ) có hai nghiệm 12;xx thì. A. 12 12 b xx a c xx a         B. 12 12 b xx a c xx a         C. 12 12 b xx a xxa c         D. 12 12 b xx a c xx a         Câu 2. Hai số 12,xx có tổng là S và tích là P (Điều kiện 240SP ). Thì 12,xx là nghiệm của phương trình? A. 20 xSxP B. 20 xSxP C. 20 xSxP D. 20 xSxP BÀI 3. ĐỊNH LÍ VIÈTE
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 2 ĐẠI SỐ 9 Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình 2520 xx là A. 5 B. 5 C. 2 D. 2 Câu 4. Tích hai nghiệm của phương trình 2320 xx là. A. 2 B. 2 C. 2 3 D. 3 2 Câu 5. Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2320 xx khi đó ta có A. 12123;2xxxx B. 12123;2xxxx C. 12123;2xxxx D. 12123;2xxxx Câu 6. Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2530 xx khi đó ta có A. 12125;3xxxx B. 12125;3xxxx C. 12125;3xxxx D. 12123;5xxxx Câu 7. Hai số có 12126;P8Sxxxx là nghiệm của phương trình nào? A. 2680 xx B. 2680 xx C. 2680 xx D. 2680 xx Câu 8. Hai số có 12127;P11Sxxxx là nghiệm của phương trình nào? A. 27110 xx B. 27110 xx C. 27110 xx D. 27110 xx II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình 27110 xx . Khi đó SP bằng A. 18 B. 7 C. 11 D. 4 Câu 10. Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2310xx . Phương trình bậc hai có hai nghiệm 22 12,xx là: A. 21110xx B. 21110xx . C. 21110xx . D. 21110xx . Câu 11. Phương trình 232230xx có nghiệm là A. 12 3 1; 32xx=-= - . B. 12 3 1; 32xx=-=- - . C. 12 3 1; 32xx== - . D. 12 3 1; 32xx==- - . Câu 12. Phương trình 221100mxmxmm có nghiệm là A. 12 1 1;m xx m + == . B. 12 1 1;m xx m + =-= . C. 12 1 1;m xx m + ==- . D. 12 1 1;m xx m + =-=- . Câu 13. Phương trình 23740xx có hai nghiệm 1212,xxxx Khi đó 123xx bằng
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 3 ĐẠI SỐ 9 A. 5 B. 5 C. 13 3 D. 1 Câu 14. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm 32 và 32 ? A. 2670xx B. 2670xx C. 2760xx D. 2760xx III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. Gọi 12;xx là nghiệm của phương trình 2520xx-+= . Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức 22 12Axx=+ . A. 20 . B. 21 . C. 22 . D. 22 . Câu 16. Gọi 12;xx là nghiệm của phương trình 22610xx . Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức 12 11 33N xx  A. 6 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Câu 17. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 2210xxm có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn 121xx là A. 2 . B. 0;2 . C. 0 . D. 2m . Câu 18. Giá trị của tham số m để phương trình 2210xmx có hai nghiệm 12,xx thỏa mãn 121xx là A. 1 2m . B. 1 2m  . C. 1 2m  . D. 2m . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 19. Giá trị của tham số m để phương trình 2210xmx có hai nghiệm 1212,xxxx thỏa mãn 1220212022xx là A. 1 2m . B. 1 2m  . C. 1 2m  . D. 2m . Câu 20. Tìm các giá trị của m để phương trình 2540xxm có hai nghiệm 12;xx thỏa mãn 22 1223xx . A. 2m . B. 1m . C. 3m . D. 4m .
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 4 ĐẠI SỐ 9 C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Giải phương trình bậc hai bằng cách nhẩm nghiệm Phương pháp giải:  Nếu 0abc thì phương trình có hai nghiệm là:  11x ;  2 c x a  Nếu 0abc thì phương trình có hai nghiệm là:  11x ;  2 c x a Bài 1. Nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) 2320xx b) 2403xx c) 22750xx d) 26510xx e) 237100xx f) 23410xx Bài 2. Nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) 22120xx b) 23130xx c) 223230xx d) 22122210xx Bài 3. Cho phương trình 210xmxm . Chứng minh phương trình luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào m . Tìm nghiệm còn lại. Bài 4. Cho phương trình 210xmxm . Chứng minh phương trình luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào m . Tìm nghiệm còn lại. Bài 5. Cho phương trình 222210xmxm . Chứng minh phương trình luôn có một nghiệm không phụ thuộc vào m . Tìm nghiệm còn lại. Dạng 2. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm Phương pháp giải  Bước 1: Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm  Bước 2: Áp dụng hệ thức Viète tính  12xx và 12xx  Bước 3: Biến đổi biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của đề bài theo tổng  12xx và 12xx rồi áp dụng bước 2. Một số hằng đẳng thức thường vận dụng: 1) 22 ABABAB 2) 2222ABABAB 3) 224ABABAB 4) 3322ABABABAB 5) 3322ABABABAB 6) AA 7) 22AA 8) 22ABAB