Title ĐỀ SỐ 10.docx ✅

ĐỀ BÀI Câu 1. (1 điểm) Giải bất phương trình 2522xxx . Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: 24110xxx Câu 3. [Mức độ 2] Trên giá sách có 4 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Văn khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 quyển sách từ giá sách này sao cho có đủ 3 môn và số quyển sách toán nhiều nhất? Câu 4. [Mức độ 1] sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển biểu thức sau 532x Câu 5. (1,0 điểm) Trong cuộc thi nghiên cứu khoa học, một học sinh trường THPT Nguyễn Thượng Hiền thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho theo thứ tự các lần bấm, tạo thành một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau tăng dần (ví dụ 145 ). Bạn An không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để An mở được cửa phòng học đó. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với ()()2;5;4;10BC-- và trọng tâm ()1;2G- . Tìm tọa độ điểm A . Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có (1;5),(1;2)AB và (3;4)C . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC . Câu 8. ( 1 điểm ) Hình bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có toạ độ 2;1 trên mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai trục là ki -lô -met), a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3km . b) Tính theo đường chim bay, khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí B có tọa độ 3;4 di chuyển tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki -lô -met Câu 9. (1 điểm) Mặt trăng là một vệ tinh tự nhiên của trái đất, chuyển động quanh trái đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm trái đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768800 km và 767640 km. Chọn hệ toạ độ thích hợp và viết phương trình chính tắc của elip nói trên.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 2 1; 3S   . Câu 3. [Mức độ 2] Trên giá sách có 4 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Văn khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 quyển sách từ giá sách này sao cho có đủ 3 môn và số quyển sách toán nhiều nhất? Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: Nguyễn Thu Số cách chọn ra 4 quyển sách từ giá sách sao cho có đủ 3 môn và số quyển sách toán nhiều nhất là lấy 2 quyển sách Toán, 1 quyển sách Văn, 1 quyển sách Tiếng Anh có 211 456180CCC cách. Câu 4. [Mức độ 1] sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển biểu thức sau 532x Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Đức; Phản biện: Hương Nguyễn Áp dụng công thức 001112220...nnnnnnnnnnabCabCabCabCab , ta có:   5012345 051423324150 555555 2345 2345 32323232323232 24340522704908151632 243810108072024032 xCxCxCxCxCxCx xxxxx xxxxx    Câu 5. (1,0 điểm) Trong cuộc thi nghiên cứu khoa học, một học sinh trường THPT Nguyễn Thượng Hiền thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho theo thứ tự các lần bấm, tạo thành một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau tăng dần (ví dụ 145 ). Bạn An không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để An mở được cửa phòng học đó. Lời giải FB tác giả: Trần Cao Hoàng. FB phản biện: Bùi Anh Đức Số phần tử của không gian mẫu: 310720nA . Gọi E là biến cố: “Bạn An mở được cửa phòng học”. Mỗi cách chọn ra 3 chữ số khác nhau từ 9 chữ số khác nhau (khác số 0 ) để tạo nên số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau tăng dần là một tổ hợp chập 3 của 9 . Nên 3984nAC . Xác suất để An mở được cửa phòng học   847 72060 nA PA n  . Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với ()()2;5;4;10BC-- và trọng tâm ()1;2G- . Tìm tọa độ điểm A . Lời giải Ta có công thức trọng tâm :