Title Chương 6-Bài 3-ĐỊnh lí Viète-ĐỀ BÀI.doc ✅

BÀI 3 ĐỊNH LÍ VIÈTE 1. Định lí Viète Nếu 12,xx là hai nghiệm của phương trình 20 (0)axbxca thì: 12 b xx a và 12.c xx a Nhận xét: Xét phương trình bậc hai 200axbxca  Nếu 0abc thì phương trình có một nghiệm là 11x , nghiệm còn lại là 2 c x a  Nếu 0abc thì phương trình có một nghiệm là 11x , nghiệm còn lại là 2 c x a 2. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: 2 0xSxP Điều kiện để có hai số đó là 240SP 3. Xác định dấu của nghiệm Phương trình 20(0)axbxca có hai nghiệm 12,xx  Nếu 120c Pxx a thì phương trình có hai nghiệm trái dấu  Nếu 120c Pxx a và 120Sxx thì phương trình có hai nghiệm dương  Nếu 120c Pxx a và 120Sxx thì phương trình có hai nghiệm âm Chú ý: Để áp dụng hệ thức Viète phải chú ý đến điều kiện phương trình là phương trình bậc hai có nghiệm 0;0a DẠNG 1

Bài 4. Biết rằng phương trình 230xx có hai nghiệm phân biệt 12,xx . Tính giá trị của biểu thức 22 12Cxx . Bài 5. Cho phương trình: 22430xx có hai nghiệm là 12;xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 212Axx . Bài 6. Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình : 2470xx . Tính giá trị của biểu thức 12 21 2xx T xx Bài 7. Cho phương trình 2540xx . Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức 22 12126Qxxxx . Bài 8. Cho phương trình 2 30xx có hai nghiệm 12,xx , giá trị của biểu thức 12 125 xx A xx   bằng bao nhiêu? Bài 9. Cho phương trình 2310xx có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 12 22 1212 3xx T xxxx    . Bài 10. Cho phương trình 21240xx có hai nghiệm dương phân biệt 12,.xx Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 22 12 12 xx T xx    Bài 11. Giả sử 12,xx là hai nghiệm của phương trình: 2510xx . Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 22 1212Axxxx b) 44 12Bxx c) 33 12 11 C xx d) 12Dxx Bài 12. Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2310xx . Tính giá trị của các biểu thức sau a) 22 12Axx b) 33 11221(1)()Bxxxxx c) 22 12 11 C xx Bài 13. Cho phương trình 210(1)xmx ( x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu b) Gọi 12,xx là các nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức 22 1122 12 11xxxx A xx   Bài 14. Cho phương trình 22(1)220xmxm ( x là ẩn số ) (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt b) Gọi hai nghiệm của (1) là 12,xx . Tính theo m giá trị của biểu thức 2 122(1)22Axmxm