Title C5 - 4 VI TRI TUONG DOI CUA DUONG THANG VA DUONG TRON.docx ✅

Bài 2: Cho đường thẳng b và một điểm I cách b một khoảng 6cmd . Xác định vị trí tương đối của b với các đường tròn sau: a) Đường tròn ;3cmI b) Đường tròn ;6cmI c) Đường tròn ;8cmI Bài 3: Cho đường tròn ;5cmJ và đường thẳng c . Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c , d là độ dài của đoạn thẳng JK . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn ;5cmJ trong mỗi trường hợp sau: a) 4cmd b) 5cmd c) 6cmd Bài 4: Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm 4;3A . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn tâm A , bán kính 3R với các hệ trục tọa độ. Bài 5: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng 8cm . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính 10cm a) Giải thích vì sao a và O cắt nhau b) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn ;10cmO . Tính độ dài của dây MN . Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH . Đường thẳng BC có tiếp xúc với đường tròn ;AAH hay không? Vì sao? Bài 7: Cho bốn điểm O , B , C , D thẳng hàng như trong hình. Giả sử đường thẳng m đi qua B và vuông góc với đường thẳng thẳng OC . Nêu vị trí tương đối của đường thẳng m và ba đường tròn cùng tâm O lần lượt đi qua các điểm A , B , C . Bài 8: Cho điểm A nằm trong đường tròn O . Chứng minh rằng mọi đường thẳng d đi qua A đều cắt O ở hai điểm phân biệt. Bài 9: Chứng minh rằng một đường thẳng và một đường tròn không thể có quá hai điểm chung.

II. Bài toán Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Tìm tiếp tuyến của đường tròn ;AAH tại H . Bài 2: Cho hai đường tròn ;OR và ;OR tiếp xúc ngoài nahu tại điểm I . Gọi d là tiếp tuyến của ;OR tại điểm I . Chứng minh d là tiếp tuyến của ;OR . Bài 3: Cho đường tròn O và điểm I ở ngoài đường tròn. Gọi M là giao điểm của đường tròn tâm K đường kính IO và đường tròn O . Chứng minh đường thẳng IM là tiếp tuyến của O tại M . Bài 4: Cho hai đường tròn O , O cắt nhau tại hai điểm A , B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn O . Chứng minh đường thẳng OB là tiếp tuyến của O . Bài 5: Cho AB là một dây không đi qua tâm của đường tròn O . Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của O ở điểm C . Chứng minh rằng CB là một tiếp tuyến của O . Bài 6: Cho một hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 6cm và hai đường thẳng chéo cắt nhau tại I . Chứng minh rằng đường tròn ;3cmI tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông Bài 7: Cho đường tròn ;OR và điểm A nằm ngoài O . Vẽ hai đường tròn đường kính OA , đường tròn này cắt O tại hai điểm phân biệt B và C . Kẻ BI là đường kính của đường tròn đường kính OA , kẻ BK là đường kính của đường tròn O . Chứng minh rằng: a) AB , AC là hai tiếp tuyến của O b) IK là tiếp tuyến của đường tròn ;BBC Bài 8: Cho tam giác MNP có  90N và 1 2NPMPa . Vẽ đường tròn tâm P tiếp xúc với MN tại N . Qua N vẽ tia Nx vuông góc với MP cắt P tại điểm thứ hai Q ( QN ). Chứng minh rằng MQ là tiếp tuyến của P và MNQ là tam giác đều. Bài 9: Cho tam giác ABC có 6,8,10.ABcmACcmBCcm Vẽ đường tròn ;BBA . Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn B Bài 9: Cho đường tròn O và một dây AB . Gọi M là trung điểm của AB , vẽ bán kính OI đi qua M . Từ I vẽ đường thẳng //xyAB . Chứng minh rằng xy là tiếp tuyến của đường tròn O . CB A