Title 002_Tuyển sinh 10_Toán Chuyên_mới_tỉnh_Bà Rịa Vũng Tàu_25-26.pdf ✅

2 Lời giải Bài 1: (1) Rút gọn biểu thức 3 3 36 3 3 9 x x A x x x + − = − − − + − với x  0 và x  9 . (2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m dể phương trình ( ) 2 2 x m x m − + + − = 2 1 2 0 có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 x x x x + − + = 3 6 0. Lời giải: (1) Ta có: ( ) 2 2 2 2 3 3 36 ( 3) ( 3) 36 3 3 9 9 9 9 12 3 ( 3) ( 3) 36 12 36 12 9 9 9 3 x x x x A x x x x x x x x x x x x x x + − + − = − − = − − − + − − − − − + − − − − = = = = − − − + (2) Phương trình ( ) 2 2 x m x m − + + − = 2 1 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ 2 Δ ( 1)  = + − m ( ) 2 3 2 2 31 0 2 m m m − = +    − . Theo dịnh lí Viete ta có x x m 1 2 + = + 2 1 ( ) và 2 1 2 x x m= − 2 . Do đó ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x m m m m + − = + − = + − − = − + + 3 5 4( 1) 5 2 8 14 . Suy ra ( )( )   2 2 2 1 2 1 2 x x x x m m m m m + − + =  − + + =  + − =   − 3 6 0 8 20 0 2 10 0 2;10 . Kết hợp 3 2 m  − thì m =10 . Thử lại thỏa mān. Vậy m =10. Bài 2: (1) Giải phương trình ( ) 2 x x x x + − = − + 2 3 2 1 2 . (2) Giải hệ phương trình 2 2 2 3 3 1 4 x y xy x y x y  + = + −   − = + . Lời giải: (1) Điều kiện xác định x −2. ( ) 2 x x x x + − = − + 2 3 2 1 2 .  − + = − + ( x x x x 1 3 2 1 2 )( ) ( ) .  − + − + = ( x x x 1 3 2 2 0 )( ) . TH1: x =1 , thỏa mãn. TH2: ( ) 2 x x x x + = +  + = + 3 2 2 ( 3) 4 2 . 2 2  + + =  + =  = − x x x x 2 1 0 ( 1) 0 1. Thử lại thỏa mãn.