Title QUYỂN GIÁO VIÊN-CHUYÊN ĐỀ OTN2025 ĐÁP ÁN.pdf ✅

ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 THEO DẠNG TOÁN MỤC LỤC Trang ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2025 .................... 1  Kiến thức cần nhớ về ứng dụng đạo hàm....................................................................... 5  Dạng toán 1. Câu 13. Trả lời đúng sai liên quan đến ứng dụng đạo hàm (60 Câu BTRL).. 16  Dạng toán 2. Câu 14. Trả lời đúng sai liên quan đến toán chuyển động (60 Câu BTRL)... 29  Dạng toán 3. Câu 15. Trả lời đúng sai liên quan đến xác suất, thống kê (60 Câu BTRL) .. 49  Lý thuyết Oxyz. ............................................................................................................... 82  Dạng toán 4. Câu 16. Trả lời đúng sai liên quan đến hình học Oxyz (50 Câu BTRL)......... 83  Lý thuyết hình học khối đa diện. .................................................................................... 99  Dạng toán 5. Câu 17. Trả lời ngắn: Bài toán khoảng cách (90 Câu BTRL)........................ 113  Dạng toán 6. Câu 18. Trả lời: Bài toán đường đi ngắn nhất (28 Câu BTRL)..................... 120  Dạng toán 7. Câu 19. Trả lời ngắn: Bài toán hình học Oxyz (65 câu BTRL)..................... 129  Lý thuyết Ứng dụng tích phân. ...................................................................................... 144  Dạng toán 8. Câu 20. Trả lời ngắn: Bài toán ứng dụng tích phân (74 Câu BTRL)............. 148  Phụ lục: Các dạng hình vẽ thường gặp trong bài toán ứng dụng tích phân. ............ 173  Dạng toán 9. Câu 21. Trả lời ngắn: Bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm (60 Câu BTRL)... 186  Dạng toán 10. Câu 22. Trả lời ngắn: Bài toán xác suất (80 Câu BTRL)............................ 198 100 ĐỀ TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN ............................................................... 207  Đề số 01-25. ....................................................................................................................... 207  Đề số 26-50. ...................................................................................................................... 245  Đề số 51-75. ...................................................................................................................... 279  Đề số 76-100. .................................................................................................................... 313  Phụ lục lý thuyết Lớp 11 và MSLGN ........................................................................... 350
ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 THEO DẠNG TOÁN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trang 1 PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Nguyên hàm của hàm số   x f x e  là A. 1 1 x e C x    . B. x e C  . C. x e C x  . D. 1 . x x e C   . Câu 2: Cho hàm số y f x    liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn a b;       . Xét hình phẳng H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x   , trục hoành và hai đường thẳng x a  ,x b  . Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H  quanh trục Ox có thể tích là A. π   d b a V f x x   . B. π   2 d b a V f x x   . C. π   2 2 d b a V f x x         . D. π   2 d b a V f x x         . Câu 3: Hai mẫu số liệu ghép nhóm M1 , M2 có bảng tần số ghép nhóm như sau: M1 Nhóm 8;10    10;12    12;14    14;16    16;18    Tần số 3 4 8 6 4 M2 Nhóm 8;10    10;12    12;14    14;16    16;18    Tần số 6 8 16 12 8 Gọi 1 s , 2 s lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm M1 , M2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. 1 2 s s  . B. 1 2 s s  2 . C. 1 2 2s s  . D. 1 2 4s s  . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 1; 3; 5   và có một vectơ chỉ phương u 2; 1;1    là A. 1 3 5 2 1 1 x y z       . B. 1 3 5 2 1 1 x y z       . C. 1 3 5 2 1 1 x y z       . D. 1 3 5 2 1 1 x y z       . Câu 5: Cho hàm số ax b y cx d    c ad bc    0, 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x 1  . B. 1 2 y  . C. y 1  . D. 1 2 x  . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 3 2 x   là A. 1; 9. B. ; 9. C. 9;. D. 1; 7. ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2025
ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 THEO DẠNG TOÁN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trang 2 Câu 7: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z 3 8 0     . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 1; 3;1    . B. n2 1; 3; 1     . C. n3 1; 3; 8    . D. n4 1; 3; 8  . Câu 8: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ABCD   . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ABCD? A. SAB. B. SBC . C. SCD. D. SBD. Câu 9: Nghiệm của phương trình 2 6 x  là A. 6 x  log 2 . B. x 3  . C. x 4  . D. 2 x  log 6 . Câu 10: Cấp số cộng un  có 1 u  1 và 2 u  3 . Số hạng 5 u của cấp số cộng là A. 5. B. 7. C. 9. D. 11. Câu 11: Cho hình hộp ABCD A B C D .     (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. AB BB B A AC            . B. AB BC C D AC           . C. AB AC AA AC         . D. AB AA AD AC          . Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.   ; 1. B. ;1. C. 1;1. D. 1;. ----------------- BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C 11.D 12.C PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13: Cho hàm số f x x x     2 cos . a)   π π 0 2; 2 2 f f               . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f x x     2 sin 1 . c) Nghiệm của phương trình f x    0 trên đoạn π 0; 2         là π 6 . d) Giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn π 0; 2         là π 3 6  .
ÔN THI TN.THPT NĂM 2025 THEO DẠNG TOÁN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trang 3 Câu 14: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ v t at b     (a b,   ,a 0  ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180m. b) Giá trị của b là 10. c) Quãng đường S t  (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây ( 0 24  t ) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức:     24 0 S t v t t  d  . d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h. Câu 15: Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có 105 người trả lời “sẽ mua”; có 95 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là 70% và 30%. Gọi A là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm”. Gọi B là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”. a) Xác suất   21 40 P B  và   19 40 P B  . b) Xác suất có điều kiện P A B  | 0, 3   . c) Xác suất P A   0, 51 . d) Trong số những người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm có 70% người đã trả lời “sẽ mua” khi được phỏng vấn (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 16: Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm M 6;20; 0 đến điểm N  6; 12;16. a) Đường thẳng MN có phương trình tham số là 6 3 20 8 4 x t y t z t                (t   ). b) Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm A 3; 4;12.