Title Đề số 05_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự luận.pdf ✅

ĐỀ SỐ 05 Câu 1: Tìm điều kiện để biểu thức x - 3 có nghĩa. Câu 2: Rút gọn biểu thức 4 2 2 2 4 a b b với b > 0 Câu 3: Giải hệ phương trình 3 5 2 3 x y x y ì í î - = - Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC cm C = = 10 , 60o . Tính độ dài cạnh AB và BC Câu 5: Cho hai biểu thức 1 3 x A x + = - và 1 1 2 1 1 x x x B x x x æ ö - = + × ç ÷ - + - è ø với x x x 3 1 1 0, 9, 1. a) Tính giá trị của A khi x = 25. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm các số nguyên tố x để A B. 1 < Câu 6: a) Giải các phương trình: 2 . 2 6 2 2 (3 )( 1) x x x x x x x - + = - + - + b) Giải bất phương trình sau: 1 4. 3 2 x x + + 3 c) Lớp 9A và lớp 9B có tổng cộng 86 học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi lớp có 3 bạn góp được 5 kg, các bạn còn lại mỗi bạn góp 2 kg. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết lớp 9B góp nhiều hơn lớp 9A là 8 kg giấy báo cũ. Câu 7: Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và đỉnh C của một cột ăng – ten dưới góc 50 và 40 so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà. Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho 8 5 OM R = . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O) (với A, B là hai tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K. a) Chứng minh K là trung điểm AB b) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh rằng MB BN BH MO . . = c) Cho OM = 2R, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB, ON và cung nhỏ BN theo R. Câu 9: Một người đào ao cá trên thửa ruộng dạng hình tam giác vuông ABC tại A có độ dài các cạnh góc vuông AB = 6 m, AC = 8 m. Một chiếc máy xúc ở vị trí điểm M di chuyển trên bờ BC. Gọi D và E là khoảng cách từ M đến bờ AB, AC.Người đó đào được ao là hình tứ diện ADME. Tính diện tích lớn nhất của ao cá mà người đó có thể đào. HẾT