Title Bài 7.4_ÔN TẬP CHƯƠNG 7_ĐẠO HÀM_LỜI GIẢI.docx ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII Câu 1: Cho ,uuxvvx là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây đúng? A. ''.'uvuv . B. '.'uvuv . C. ''.uvuv . D. ''.'.uvuvvu . Lời giải Chọn D Có ()uvuvuv Câu 2: Cho ,uuxvvx là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây đúng? A. ' ' uu vv      với 0,''0vvxvvx B. '.'.uuvvu vv      với 0vvx C. 2 '.'.uuvvu vv      với 0vvx D. '.'. ' uuvvu vv      với 0vvx Lời giải Chọn C Có 2 uuvuv vv       Câu 3: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) 2323yxxxx ; b) 1 25y x  ; c) 45yx ; d) sin.cosyxx ; e) xyxe ; f) 2lnyx . Lời giải a) 2323yxxxx 322 423423 432 223233 26263366 58912 yxxxxxx yxxxxxxxx yxxxx      b) 1 25y x  2 2 (25)y x  c) 45yx 4 245y x 
d) sincosyxx 22 cossinyxx e) xyxe xx yexe g) 2lnyx 2 lnyx x Câu 4: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) 432 235yxxx ; b) 2 3y x  ; c) sin2.cosyxx ; d) 23xye e) ln1yx f) ln1xye . Lời giải 432 32 2 a) 235 8910 241810 yxxx yxxx yxx        b) 2 3y x   2 43 2 (3) 434 (3)(3) y x x y xx        c) sin2cosyxx     2cos2cossin2sin 4sin2cos2cos2sin2cos2sinsin2cos cos4sin2sin2sin2cos22cos2 5sin2cos4cos2sin yxxxx yxxxxxxxx yxxxxxx yxxxx       23 23 23 d)  2 4 x x x ye ye ye          e) ln1yx
2 1 1 1 (1) y x y x       g) ln1xye  2 22 1 1 11 x x xxx x xx e y e eee y e ee         Câu 5: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức 22vttt , trong đó 0,tt tính bằng giây và vt tính bằng /ms . Tìm gia tốc tức thời của chất điểm: a) Tại thời điểm 3ts ; b) Tại thời điểm mà vận tốc chất điểm bẳng 8/ms . Lời giải 22atvtt a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm 3ts là: 232.328/ams b) Vận tốc chất điểm bẳng 8/ms 228 2() vttt ts   Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm 2ts là: 222.226/ams Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động 2 4cos3 3xt     , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet. a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con xắc lò xo tại thời điểm 3ts . b) Tìm thời điểm mà vận tốc của con lắc bẳng 0 . Lời giải 2 4sin 3vxt     22 4cos 3avt     a) Vận tốc tức thời của con xắc lò xo tại thời điểm 3ts là:
24sin.323/ 3vcms     Gia tốc tức thời của con xắc lò xo tại thời điểm 3ts là: 22224cos32/ 3acms     b) vận tốc của con lắc bẳng 0 => 22 4sin0 33vtts     BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG IX A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các phát biểu sau phát biểu nào là đúng? A. Nếu hàm số yfx không liên tục tại 0x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. B. Nếu hàm số yfx có đạo hàm tại 0x thì nó không liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số yfx có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó. D. Nếu hàm số yfx liên tục tại 0x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. Lời giải Chọn C Nếu hàm số yfx có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó còn nếu hàm số liên tục tại điểm 0x thì nó chưa chắc có đạo hàm tại điểm đó. Câu 2: Cho f là hàm số liên tục tại 0x . Đạo hàm của f tại 0x là: A. fx B. 0fxhfx h  . C. 0 0 lim h fxhfx h  (nếu tồn tại giới hạn). D. 00 0 lim h fxhfxh h  ( nếu tồn tại giới hạn). Lời giải Chọn C    0 0 0 lim h fxhfx fx h . Câu 3: Cho hàm số yfx có đạo hàm tại 0x là 0fx . Mệnh đề nào sau đây sai? A.  0 0 0 0 lim xx fxfx fx xx    . B. 00 0 0 lim x fxxfx fx x    . C. 00 0 0 lim h fxhfx fx h   . D.  0 00 0 0 lim xx fxxfx fx xx    . Lời giải