Title Đề số 07_Full đề và lời giải- TS 9 LÊN 10_100% TL.docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 07 ĐỀ ÔN LUYỆN TUYỂN SINH 9 LÊN 10 NĂM HỌC 2025-2026 MÔN THI: TOÁN 10 - HỆ PHỔ THÔNG (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 07 Câu 1: 1) Tính 2512580605 2) Cho biểu thức: 2137 933 aaa P aaa    với 0;9aa Rút gọn biểu thức P . 3) Giải hệ phương trình: 324 49 xy xy     Câu 2: Cho 21: 2Pyx và đường thẳng :34dyx . 1) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Câu 3: Cho phương trình 22220xmxm ( m là tham số) 1 1) Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm 12;xx ? 2) Với giá trị nào của m thì hai nghiệm 12;xx của phương trình 1 thỏa 121242xxxx Câu 4: Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp 9A được giao trồng 360 cây. Khi thực hiện có 4 bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm một cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? (Biết số cây trồng của mỗi học sinh như nhau) Câu 5: 1) Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 25 và có độ cao là 2,4 m . Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 2) Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 3 18dm . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước ( hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình. Câu 6: Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa A và O , H khác A và O ). Lấy điểm G thuộc CH ( G khác C và H ), tia AG cắt đường tròn tại E khác A . Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD 1) Chứng minh tứ giác BEGH nội tiếp và ..KCKDKEKB . 2) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm tại F khác A . Chứng minh: G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF

1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 Câu 1: 1) Tính 2512580605 Lời giải 2512580605255545115 105 2) Cho biểu thức: 2137 933 aaa P aaa    với 0;9aa Rút gọn biểu thức P . Lời giải Với 0;9aa , ta có 2137 3333 aaa P aaaa      2.31337 33 aaaaa P aa    264337 33 aaaaa aa       33 393 33333 aa aaa aaaaa     Vậy 3 3 a P a  với 0;9aa 3) Giải hệ phương trình: 324 49 xy xy     Lời giải Nhân hai vế phương trình thứ hai của hệ với 2 Ta được: 3x +2y = 4 8x -2y = 18    Cộng vế với vế của hai phương trình của hệ ta được: 11x = 22 x = 2 Thay x = 2 vào phương trình thứ nhất ta được: 3.2 +2y = 4 2y = -2 y = -1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (;)(2;1)xy Câu 2: Cho 21: 2Pyx và đường thẳng :34dyx . 1) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Lời giải 1) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. BGT: x 8 2 0 2 21 2yx 8 2 0 2