Title Bài 5_Giá trị lượng giác 1 góc bất kì_vở bài tập.pdf ✅

BÀI 5. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O, bán kính R 1 nằm phía trên trục hoành (H.3.2) được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc  , 0  180   . Khi đó, có duy nhất điểm 0 0 M (x ; y ) trên nửa đường tròn đơn vị nói trên để xOM  . a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:    90  ;    90  ;    90  . b) Khi 0   90   , nêu mối quan hệ giữa cos , sin với hoành độ và tung độ của điểm M . Lời giải a) Khi   90  , điểm M trùng với điểm C . (Vì xOC AOC  90  ); Khi   90  , điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung); Khi   90  , điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung). b) 0 0 0 cos = ; x x x OM    0 0 0 sin = . y y y OM    Vì OM  R 1, 0 x thuộc tia Ox nên 0 o x  ; 0 y thuộc tia Oy nên 0 y  0 Vậy cos là hoành độ của 0 x của điểm M , sin là tung độ 0 y của điểm M. => Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho một góc bất kì từ 0  đến 180  , ta có định nghĩa sau: Với mỗi góc  (0  180 )   , gọi 0 0 M (x ; y ) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM  . Khi đó:  sin của góc  là tung độ 0 y của điểm M , được kí hiệu là sin ;  côsin của góc  là hoành độ 0 x của điểm M , được kí hiệu là cos ;  Khi   90  (hay là 0 x  0 ), tang của  là 0 0 y x , được kí hiệu là tan ;  Khi   0  và   180  (hay là 0 y  0 ), côtang của  là 0 0 x y , được kí hiệu là cot . Từ định nghĩa trên, ta có: Sau đây là bảng giá trị lượng giác (GTLG) của một số góc đặc biệt mà em nên nhớ.  GTLG 0  30  45  60  90  180  sin 0 1 2 2 2 3 2 1 0 α < 90 o y0 x0 B α A M 1 C -1 O x y 1 y0 x0 α M α > 90 o B A 1 C -1 O x y 1 HĐ1: sin cos tan ( 90 ); cot cos sin            (  0  và   180  );    1 tan 0 ;90 ;180 cot         α < 90 o y0 x0 B α A M 1 C -1 O x y 1