Title CHỦ ĐỀ 4 . ĐỘNG NĂNG THẾ NĂNG VÀ SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG - GV.Image.Marked.pdf ✅

Chủ đề 4 : ĐỘNG NĂNG. THẾ NĂNG. SỰ CHUYỂN HÓA GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I . TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Động năng, thế năng, cơ năng của một vật dao động điều hòa Động năng Thế năng Cơ năng Công thức 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 sin ( ) 2 1 [1 cos ( )] 2 1 = ( ) 2 Wđ mv m A t m A t m A x               1 2 2 2 Wt  m x 1 2 2 2 W  Wđ  Wt  m A Đồ thị Hình 5.1. Sự biến thiên của động năng Wđ theo li độ x.  là một đường Parabol có bề lõm hướng xuống Hình 5.2. Sự biến thiên của thế năng Wt theo li độ x  là một đường Parabol có bề lõm hướng lên Hình 5.4. Cơ năng không biến thiên  là một đường thẳng song song với trục Ot  Trong 1 chu kì có 4 lần Wđ = Wt Sự chuyển hóa năng lượng + Khi vật đi từ VTCB đến VT biên: Động năng từ cực đại giảm đến 0 + Khi vật đi từ VT biên đến VTCB: Động năng từ 0 tăng đến giá trị cực đại 2 2 max 1 2 Wđ  m A + Khi vật đi từ VTCB đến VT biên: Thế năng từ 0 tăng đến giá trị cực đại + Khi vật đi từ VT biên đến VTCB: Thế năng từ cực đại giảm đến 0 2 2 max max 1 2 Wt  Wđ  m A Trong dao động điều hòa, có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng của vật. Còn cơ năng thì được bảo toàn. Chu kì Chu kì biến đổi của động năng và thế năng bằng nửa chu kì dao động của vật: TNL = T/2; fNL = 2f; NL = 2 - Khi Wđ = n. Wt: W = Wđ + Wt = nWt + Wt = (n + 1) Wt 1 2 2 1 2 2 max ( 1) 2 2 1 1 A v m A n m x x n n              Khoảng thời gian giữa hai lần Wđ = Wt : t = T/4
1 n v A n    hoặc ax 1 m n v v n    2. Con lắc đơn và con lắc lò xo Con lắc lò xo Con lắc đơn Cấu tạo Động năng 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 = ( ) ( ) 2 2 Wđ mv m A x k A x     2 0 1 2 =gl(cos -cos ) Wđ mv    Thế năng 1 2 2 Wt  kx (Với k là độ cứng của lò xo) (1 cos ) Wt  m gl   Ta có: 2 (1 cos ) 2 sin 2     , với α nhỏ 2 2 sin    ( α tính theo rad) Khi đó: 2 2 Wt mgl   , với s l   Suy ra: 2 2 2 1 2 2 t s g W mgl m s l l   Tần số góc và chu kì m k    m k T  2 l g    g l T  2 Cơ năng 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 W Wđ Wt mv kx m A kA       = hằng số 2 2 2 m A W   = hằng số
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa - Yêu cầu 1: Sử dụng các công thức tính động năng, thế năng và cơ năng trong từng trường hợp cụ thể (ứng với con lắc đơn và con lắc lò xo hoặc 1 dao động điều hòa nói chung) - Yêu cầu 2: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng cho việc xử lý một số bài toán về hệ vật hoặc va chạm (nếu có) - Chú ý: Động năng và thế năng tại các vị trí đặc biệt: Dạng 2: Các bài tập về đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa - Yêu cầu 1: Từ đồ thị xác định được giá trị động năng, thế năng cực đại, bằng 0 hoặc tại 1 vị trí bất kì. - Yêu cầu 2: Từ đồ thị xác định được chu kì, tần số, tần số góc của dao động.
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,2 m/s thì gia tốc của nó là − 3 m/s2 . Cơ năng của con lắc là Hướng dẫn       2 2 a ma 2 2 2 2 2 x x k ma 1. 3 kx mv mv 1.0,2 W W 0,05 J 2 2 2k 2 2.50 2              Ví dụ 2: Cho dao động 5cos 2   3 x t cm           , khối lượng của vật m 100g . Lấy 2  10 a. Tìm W ? b. TìmWd khi x  3cm ? c. Tìm Wt khi v  6cm / s ? d. Tìm x,v khi 3 Wd  Wt ? e. Tìm d t W W khi x  2cm ? f. Tìm d t W W khi v  5cm / s Hướng dẫn m 100g  0,1kg A 5cm  0,05J a.   2 1 2 2 1 2 .0,1. 2 .0,05 0,05 2 2 Wd  m A    J  0,032J b.       2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 . .0,1. 2 . 0,05 0,03 2 2 2 W  m  x  m A  x     0,032J c.         2 2 2 2 2 2 2 2 max max 1 1 1 1 .0,1. 10 6 . 10 0,032 2 2 2 2 Wt mv mv m v v J               d. 3 Wd  Wt ; max 3 4 Wt  Wt Wt  Wt 2 2 4 2,5 2 A  A  x  x     cm max 4 3 3 d d d d W W W   W 2 2 max max 1 4 1 3 . 2 3 2 2  mv  mv  v   v  v  5 3 cm / s e. 2 2 max 5 21 1 1 2 4 2 d t t t t W W W A W W x x cm                          f. 2 2 max max1 1 1 10 3 1 1 5 5 / d d t d d W W W W W v v v cm s                            