Title Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 21 - File word có lời giải.docx ✅

Trang 1 ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 21 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số 3 3 xx Fxe là một nguyên hàm của hàm số fx nào sau đây? A. 4 3 xx fxe . B. 23xfxxe . C. 4 12 xx fxe . D. 2xfxxe . Câu 2: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2xy , 0y , 0x , 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 2dxSx  B. 2 0 2dxSx  C. 2 2 0 2dxSx  D. 2 2 0 2dxSx  Câu 3: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường THPT A, ta được mẫu số liệu sau: Chiều cao Số học sinh [150;152) 20 [152;154) 35 [154;156) 45 [156;158) 60 [158;160) 30 [160;162) 15 Tần số của nhóm 158;160 bằng bao nhiêu? A. 15. B. 30. C. 45. D. 20. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :2320Pxyz . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. 32;3;2n→ . B. 12;3;0n→ . C. 22;3;1n→ . D. 42;0;3n→ . Câu 5: Cho hàm số yfx có báng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 6: Tìm nghiệm của bất phương trình 1 11 24 x     . A. 3x . B. 3x . C. 3x . D. 13x .
Trang 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 12 :22 33 xt dyt zt       đi qua điểm nào dưới đây? A. 2;2;3Q . B. 2;2;3N . C. 1;2;3M . D. 1;2;3P . Câu 8: Cho khối chóp .SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , 2AB ; SA vuông góc với đáy và 3SA . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12 . B. 2 . C. 6. D. 4. Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5log11x là A. 3 ; 2     . B. 3 1; 2    . C. 3 ; 2     . D. 3 1; 2    . Câu 10: Cho cấp số cộng nu với 32u và 46u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . Câu 11: Cho ba điểm phân biệt ,,ABC . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. ABBCAC+= uuuruuuruuur . B. ABACCB-= uuuruuuruur . C. ABCACB+= uuuruuruur . D. ABBCCA+= uuuruuuruur . Câu 12: Cho hàm số yfx là hàm đa thức có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a, b, c, d, ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r .
Trang 3 a) 602 .a r    b) Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là 214120900aa   . c) Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a r bằng 1 . 2 d) Nếu cắt sợi dây thành hai đoạn bằng nhau và vẫn uốn thành một hình vuông và một hình tròn thì hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 1;3;4M , đường thẳng 1 : 112 xyz d   và mặt phẳng ():2220Pxyz . a) Điểm M thuộc đường thẳng d . b) Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với P có phương trình tham số là 1 23 24 xt yt zt       c) Đường thẳng d song song với mặt phẳng P . d) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng P có phương trình 1 :. 1418 xyz d  Câu 3: Có hai đội thi đấu môn Bóng bàn. Đội I có 6 vận động viên, đội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương đồng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,8 và 0,65 . Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. a) Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là 0,8 . b) Xác suất để vận động viên được chọn đạt huy chương đồng là 5 7 . c) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương đồng. Xác suất để vận động viên đó thuộc đội II là 0,48 . d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương đồng. Xác suất để vận động viên đó thuộc đội I là là 12 25 . Câu 4: Một vận động viên điền kinh chạy với gia tốc 32215/ 2416atttms ,trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc xuất phát. a) Phương trình vận tốc của vận động viên điền kinh là: 4315/ 9648vtttms b) Phương trình quãng đường của vận động viên điền kinh là: 5415 480192Stttm
Trang 4 c) Quãng đường vận động viên chạy được trong 5 giây đầu tiên là 9,57m d) Quãng đường vận động viên chạy được cho đến lúc dừng chuyển động là 52,08m . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , 2ACa ; SAa và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ trung điểm điểm I của AC đến mặt phẳng SBC là 1 .a m . Giá trị m là bao nhiêu . Câu 2: Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, một gen quy định một tính trạng và gen trội là trội hoàn toàn. Theo Menden đã tổng kết được. Kiểu gen mang tính trạng trội sẽ là: Aa,AA. Còn kiểu gen mang tính trạng lặn là: aa. Cho phép lai AaBbDdHh × AaBbDdHh. Tính theo lí thuyết, xác xuất để con của phép lai trên có kiểu hình mang 3 tính trạng trội và một tính trạng lặn là . Câu 3: Ở nước ta, với tình hình mưa lũ thất thường, đặc biệt là tại các tỉnh miền Trung. Cho nên việc xả lũ ở các hồ thủy điện là điều cực kì quan trọng. Nhưng để đảm bảo tính an toàn khi hồ thủy điện xả lũ thì nhân viên phải thông báo cho các hộ dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 6 tiếng đồng hồ. Độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời điểm t lúc bắt đầu mưa xác định bởi công thức 22024httt . Vào ngày 20/11/2024, Nhân viên trực xác nhận thời điểm bắt đầu mưa vào lúc 8 giờ sáng. Hỏi cần thông báo các hộ dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước. Câu 4: Hệ thống định vị toàn cầu là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian . Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi ít nhất từ 3 vệ tinh trở lên, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ vệ tinh đến vị trí M cần tìm tọa độ. Như vậy ta có thể hiểu rằng điểm M là giao điểm của các mặt cầu với tâm lần lượt là các vệ tinh đã gởi kết quả về hệ thống. Ta xét ví một ví dụ cơ bản như sau để hiểu cơ chế xác định tọa độ của một vật thể bằng GPS: Cho bốn vệ tinh A;;,B;;;C;;;D;;112213140231 . Giả sử một chiếc máy bay quân sự đang ở vị trí M với kết quả mà 4 vệ tinh đo được tại 1 thời điểm là: