Title Chuyên đề 6_ _Lời giải.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 6: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC CÂU TOÁN LIÊN QUAN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. CĂN THỨC BẬC 2  Căn bậc hai của số thực a là số thực x sao cho 2xa .  Cho số thực a không âm. Căn bậc hai số học của a kí hiệu là a là một số thực không âm x mà bình phương của nó bằng a : 2 00ax xaax       Với hai số thực không âm ,ab ta có: abab .  Khi biến đổi các biểu thức liên quan đến căn thức bậc 2 ta cần lưu ý: + 2A AA A     nếu 0 0 A A   + 2ABABAB với ,0AB ; 2ABABAB với 0;0AB + 2 ..AABAB BBB với 0,0ABB + .MMA AA với 0A ;(Đây gọi là phép khử căn thức ở mẫu) + MABM ABAB  ∓ với ,0,ABAB (Đây gọi là phép trục căn thức ở mẫu) 2. CĂN THỨC BẬC 3.  Căn bậc 3 của một số a kí hiệu là 3a là số x sao cho 3xa  Cho 3333;aRaxxaa  Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3.  Nếu 0a thì 30a .  Nếu 0a thì 30a .  Nếu 0a thì 30a .  3 3 3 aa bb với mọi 0b .  333.abab với mọi ,ab .  33abab .  333ABAB .  32 3AAB BB với 0B  3 3 3 AA BB

Nhận xét: Đây là một dạng toán dễ. Học sinh có thể bấm máy tính để kiểm tra kết quả, đa phần áp dụng kiến thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn để giải toán. 2ABAB ( 0B ) Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) 22322322 b) 22526526 c) 222313 d) 223212 e) 225252 f) 222125 Lời giải a) 223223223223223223226 Lưu ý: 2 0 0 AnÕuA AA AnÕuA     Kết quả: b) 46 c) 1 d) 4 e) 25 f) 224 Câu 3: Rút gọn biểu thức a) 423A b) 8215B c) 945C d) 713713D e) 625625E f) 1 7210208 2F Lời giải a) 24233131A b) 28215151151B c) 29452552C d) 17137131421314213 2D 2211311312 2     e) 62562552515251E 22 (51)(51)|51||51|51512 f) 21172102085225.22 22F 522525225235
Câu 4: Rút gọn biểu thức: (áp dụng các kiến thức tổng hợp) 625526 5132A   341 526265B  1111 ... 12233499100C  1 743 23D  33434 231523E   122 23633F  Lời giải a) 6255265132 2 51325132A   b)  35246234165 34526265B    52626526 c) 1111 ... 12233499100C  213243...100999 d) 2111 7434433(23) 232323D  12323 2323234 123(23)(23)    e)    222 33423134523 33434 231523 231523 E      2211326133 2323 1113   2242342313131 222     113131.(2)2 22 f) 122 23633F 112 233331    3312331223 33123       232 234 3312333123       2.331 33131   