Title Đề số 1.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh lớp 9 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20 20;40 40;60 60;80 Số học sinh 8 9 11 8 Tính tần số tương đối của nhóm 40;60 ? (Làm tròn đến hàng phần mười) 2) Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn, cân đối bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;4;5;6;7;8 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 13 122 xx A xxxx  và 3 1 x B x    với 0x ; 1x . 1) Tính giá trị của biểu thức B với 25x . 2) Chứng minh 1 2 x A x    . 3) Tìm x để biểu thức .SAB đạt giá trị lớn nhất. Câu III: (2,5 điểm) 1) Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền ?
2) Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về ,A người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 20 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 20 km. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc lúc đi. 3) Cho phương trình bậc hai 260xxc có hai nghiệm phân biệt là 122xx . Tính giá trị biểu thức 331212123Sxxxxxx . Câu IV: (4,0 điểm) 1) Một cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. a) Tính thể tích của cái mũ. b) Tính tổng diện tích giấy làm nên cái mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 2) Cho tam giác ABCABAC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính BC , đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt AC tại D . a) Chứng minh rằng tứ giác ABOD nội tiếp. b) Tiếp tuyến tại điểm A với đường tròn O cắt đường thẳng BC tại điểm P , sao cho 2PBBOcm . Tính độ dài đoạn PA và số đo góc APC . c) Chứng minh rằng 2 2 PBAB PCAC . Câu V: (0,5 điểm) Cắt một miếng giấy hình vuông như hình bên và xếp thành hình một hình chóp tứ giác đều. Biết các cạnh hình vuông bằng 20cm , (cm)OMx . Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất. x O A M  HẾT 

HƯỚNG DẪN LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN. Câu I: (1,5 điểm) 1) Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh lớp 9 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20 20;40 40;60 60;80 Số học sinh 8 9 11 8 Tính tần số tương đối của nhóm 40;60 ? (Làm tròn đến hàng phần mười) 2) Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn, cân đối bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;4;5;6;7;8 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ”. Lời giải 1) Nhóm 40;60 có tần số tương đối là 11 30,6% 36 2) Ta có 1;2;3;4;5;6;7;8 , có 8 phần tử. Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ” là: 1;2;4;8 Þ Xác suất của biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ” là: 41 82= Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 13 122 xx A xxxx  và 3 1 x B x    với 0x ; 1x . 1) Tính giá trị của biểu thức B với 25x . 2) Chứng minh 1 2 x A x    . 3) Tìm x để biểu thức .SAB đạt giá trị lớn nhất.