Title ĐỀ 65 - Phát triển minh họa BGD TN THPT 2025 Toán - MỤC TIÊU 8+.Image.Marked.pdf ✅

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng: A. -8 . B. -4 . C. 2 . D. -12 . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A B 1;2;4 , 2;4; 1   - . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB . A. G3;2;1 . B. G1;2;1. C. G1;2; 1- . D. G6;3;3. Câu 9: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Ta đặt AB b = uuur r , AC c = uuur r và AD d = uuur ur . Khẳng định nào sau đây đúng? A.   1 2 MP c d b = + + uuur r ur r . B.   1 2 MP d b c = + - uuur ur r r . C.   1 2 MP c b d = + - uuur r r ur . D.   1 2 MP c d b = + - uuur r ur r . Câu 10: Mỗi ngày thầy Trung đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Trung trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) 2,7;3,0 3,0;3,3 3,3;3,6 3,6;3,9 3,9;4, 2 Số ngày 3 6 5 4 2 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với số nào sau đây? A. 0,3. B. 0,5. C. 0,4. D. 0,1 Câu 11: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập với P A P B   = = 0, 4, 0, 45   . Khi đó, P A B   bằng: A. 0, 4 . B. 0, 45 . C. 0,3. D. 0,18. Câu 12: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x x   = , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 quay quanh trục Ox là A. 2 0 p x xd ò . B. 2 0 p x xd ò . C. 2 0 x xd ò . D. 2 0 x xd ò .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Hiệu ứng Doppler là hiện tượng tần số của sóng âm mà tai thu nhận thay đổi theo vận tốc tương đối giữa người nghe và nguồn âm. Cụ thể hơn, nếu nguồn âm phát ra âm thanh với tần số 0 f có vận tốc tương đối với người nghe là 0 v thì tần số âm thanh người nghe nghe được là 0 0 a f f a v = ± trong đó a = 343 (m/s) là vận tốc âm thanh và dấu " " ± phụ thuộc vào nguồn âm đang ra xa hay tiến lại gần người nghe. Một chiếc xe gắn kèm loa phát ra âm thanh với tần số không đổi 432 Hz đi vòng quanh một hồ nước hình tròn có đường kính 1km với vận tốc không đổi 60 (km/h). Một người cách ở tâm hồ nước 1,5 km nghe thấy tiếng chiếc xe a) Vận tốc góc của chiếc xe với tâm là tâm hồ nước bằng 1 30 (rad/s) b) Lấy thời điểm 0 t = 0 là lúc người đó cách chiếc xe 1000m thì khoảng cách giữa người nghe và chiếc xe tại thời điểm 3 t p = (giây) xấp xỉ 1,32 km. c) Tần số âm thanh mà người nghe nghe được tại thời điểm t với 0 30 £ £t p là:   432 2,5 1,5cos 30 at f t t at = + - (Hz) d) Tai người nghe nghe được tần số âm thanh thấp nhất vào thời điểm t =15p (giây) Câu 2: Hình vẽ dưới đây mô tả mặt cắt ngang của ngọn đuốc bằng kim loại được thiết kế cho một đại hội thể thao lớn. Ngọn đuốc có chiều cao 7,5m; mặt trên có chiều rộng 8m; mặt dưới có chiều rộng 2 m; hai đường biên của ngọn đuốc đối xứng nhau qua trục Oy và được cho bởi đường cong có phương trình   2 b y f x a x = = - (đơn vị trên mỗi hệ trục tọa độ là mét) a) 48 50 780 a b + = b) Khoang bên trong của ngọn đuốc là một hình nón được minh họa bởi phần được tô đậm trong hình vẽ có độ dài đáy là 2t (mét), hai cạnh bên lần lượt nằm trên hai tiếp tuyến của đường cong cho bởi phương trình trên. Khi đó tiếp tuyến cắt trục Oy tại tung độ theo t là 3 3 8 8 16 t t t - + c) Thể tích của khối nón theo t là 16 3t p